一次函数练习题

一次函数精练习题,我国每一、年都有大量土地被沙漠吞噬，改造沙漠、保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务。某地区现有土地面积100万km2，沙漠面积200万km2，土地沙漠化的变化情况如图所示。（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠化面积将新增加多少万km2？,（2）如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始到第几年底，该地区将丧失全部土地资源？,（3）如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造4万km2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万km2？,二、某医药研究所研发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定的剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y微克随时间x/h的变化如图所示。当成人按规定剂量服药后：,（1）服药多长时间血液中含药量最高，达每毫升多少微克？,（2）分别求出x2和x2时，y与x之间的函数关系式。,（3）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时对治疗疾病是有效的，那么这个有效时间有多长？,三、小量家最近买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设卧室，用瓷砖铺设客厅。经市场调查得知：用两种材料铺设地面的工钱不同。小亮根据地面的面积，对铺设卧室和客厅的费用（购买材料和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x（m2）表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用，制作成函数图像，请根据图中提供的信息，解答下列问题：,（1）预算中铺设卧室的费用为_元/m2，铺设客厅的费用为_元/m2。,（2）表示铺设卧室的费用y（元）与面积x（m2）之间的函数关系式为_，表示铺设客厅的费用y（元）与面积x（m2）之间的函数关系式为_。,（3）已知在小亮的预算中，铺设1m2的瓷砖比铺设1m2的木质地板的工钱多5元；购买1m2的瓷砖是购买1m2木质地板费用的3/4.那么铺设每平方米的木质地板、瓷砖的工钱各是多少？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少？,解：设铺设每平方米的木质地板的工钱为a元，购买每平方米的木质地板的费用为b元，则,所以，铺设每平方米的木质地板、瓷砖的工钱分别是15元、20元；购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用分别是120元、90元。,四、已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（-3，-2）和点B（1，6）。,（1）求此一次函数的解析式，并画出图像。,（2）求出函数图像与坐标轴围成的三角形的面积。,五、一条直线y=kx+b与两坐标轴所围三角形的面积为18.,（1）当这条直线与直线y=x+1平行时，求其解析式。,（2）如果这条直线在y轴上截距为6时，求其解析式。,六、某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图像如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元。（销售利润=（售价成本价）销售量）,请你根据图像及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：,五月份销售记录1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升。13日：售价调整为5.5元/升。15日：进油4万升，成本价4.5元/升。31日：本月共销售10万升。,（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数解析式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）,七、某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元。,（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获得利润最大（其中B种商品不少于7件）？,（2）在“五一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：,促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元。促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华两人购买的同样多的商品，他需付款多少元？,八、我市部分地区近年来持续干旱现象，为确保生产用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池。该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：,已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元。（1）求y与x之间的函数关系式。,（2）满足要求的方案有几种？,（3）若平均每户捐2000元，村里出资最多和最少分别是多少？,九、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票。同时，他爸爸从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐爸爸的自行车赶回体育馆。下图中线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程s（米）与所有时间t（分钟）之间的函数关系，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：,（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式;,（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？,十、百大商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：,（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多