中考数学 第38课时 解直角三角形及其应用课件 苏科版

,第38课时解直角三角形及其应用,考点链接,一、解直角三角形,1解直角三角形的定义由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形(直角三角形中，除直角外，一共有5个元素即3条边和2个锐角),考点链接,一、解直角三角形,2.解直角三角形的依据,在RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c.,(1)三边之间的关系：a2b2c2；,(2)两锐角之间的关系：AB90；,(3)边角之间的关系：,考点链接,一、解直角三角形,3.解直角三角形的类型和解法：,（1）已知一边和一锐角解直角三角形,已知斜边和一锐角解直角三角形,已知一条直角边和一锐角解直角三角形,（2）已知两条边解直角三角形,已知两条直角边解直角三角形,已知斜边和一条直角边解直角三角形,考点链接,二、解直角三角形的应用,日常生活中的很多问题可以转化为解直角三角形的问题，因此，直角三角形的边角关系在解决实际问题中有较大的作用，在应用时要注意以下几个环节：(1)审题，认真分析题意，将已知量和未知量弄清楚，找清已知条件中各量之间的关系，根据题目中的已知条件，画出它的平面图或截面示意图(2)明确题目中的一些名词、术语的含义，如仰角、俯角、坡角、坡度、方位角等(3)是直角三角形的，根据边角关系进行计算；若不是直角三角形，应大胆尝试添加辅助线，把它们分割成一些直角三角形和矩形，把实际问题转化为解直角三角形进行解决,考点链接,二、解直角三角形的应用,考点链接,二、解直角三角形的应用,考点链接,二、解直角三角形的应用,注意：东北方向指北偏东45方向，东南方向指南偏东45方向，西北方向指北偏西45方向，西南方向指南偏西45方向我们一般画图的方位为上北下南，左西右东,考点热身,1、能力自测P142页1、2、3、4、5,2、如图,AD是ABC的高,AB=2,ABC=60,ACD=45,求AC、BC的长.,考点热身,3、如图，在ABC中，已知BC=1+，B=60，C=45，求AB的长.,A,C,B,D,考点热身,解题指导,例1、如图所示，在RtABC中，C=90,AD=2AC=2BD，且DEAB（1）求tanB（2）若DE=1，求CE的长,解题指导,例2、如图所示，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地平面成60角,，在离电线杆6m的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪AB为1.5m，求拉线CE的长。（结果保留根号）,G,例3、如图所示,一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北21.3方向上.问轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近?,解题指导,D,例4：某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时.问：超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么？,A,B,D,C,新楼,住宅楼,E,F,30,D,C,住宅楼,变式1：某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？,D,C,住宅楼,E,变式1：某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时.问：若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？,变式2：某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时.问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？,C,住宅楼,D,C,住宅楼,F,E,变式2：某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时.问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？,D,C,住宅楼,F,E,变式2：某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时.问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？,这节课你有哪些收获?,能力自测P145页1、2,巩固练习,D,C,B,A,2、如图，某海埂的横断面是梯形，坝上底AD为4米，近水面（斜坡AB）的坡度i=1：，斜坡AB的长度为16米，背水面（斜坡CD）的坡度为i=1：1.（1）求斜坡AB、CD的坡角；（2）求坝底宽BC和斜坡CD的长。,巩固练习,3、如图,海上有一灯塔P,在它周