北师大版九年级数学下册课件第二章第五节二次函数与一元二次方程第二课时

九年级数学(下)第二章二次函数,2.5二次函数与一元二次方程（第2课时）,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,复习,当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.,有两个交点,有两个不同的实数根,b2-4ac0,有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac=0,没有交点,没有实数根,b2-4ac0,抛物线y=ax2bxc经过点（0，0）与（12，0），最高点纵坐标是3，求这条抛物线的表达式_2若a0，b0，c0，0，那么抛物线y=ax2bxc经过象限3.在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y=x210 x（1）经过_s，炮弹达到它的最高点，最高点的高度是_m（2）经过_s，炮弹落在地上爆炸4.一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax2+bx+c与_交点的_坐标。5.一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c与直线_交点的_坐标.,三、四,5,25,10,轴,横,y=h,横,练习,(1)用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象；,你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？,(2)观察估计二次函数y=x2+2x-10的图象与x轴的交点的横坐标；,由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间。,(如何更准确估计近似值？),你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？,由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间。,x1-4.3是方程的一个近似根。,(如何更准确估计近似值？),你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？,由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间。,x22.3是方程的另一个近似根。,(如何更准确估计近似值？),(1)用描点法作二次函数y=x2+2x-10图象；,利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.,(3)观察估计抛物线y=x2+2x-10和直线y=3的交点的横坐标；,由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7.,(4)借助计算器确定方程x2+2x-10=3的方程的近似根为:x1-4.7,x22.7.,(2)作直线y=3；,(如何更准确估计近似值？),(1)原方程可变形为x2+2x-13=0；,利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.,(3)观察估计抛物线y=x2+2x-13和x轴的交点的横坐标；,由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7.,(4)借助计算器确定方程x2+2x-10=3的近似根为:x1-4.7,x22.7.;,(2)用描点法作二次函数y=x2+2x-13的图象；,利用二次函数的图象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根.,随堂练习,知识技能,1.利用二次函数的图象求下列一元二次方程的近似根。（1）2x2+x-15=0(2)3x2-x-1=0,问题解决：,联系拓广,3.利用二次函数y=2x2与一次函数y=x+2的图象，求一元二次方程2x2=x+2的近似根。,归纳小结,一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标。,既可以用求根公式求二次方程的根，也可以通过画二次函数图象来估计一元二次方程的根。,中考链接,D,D,D,再见,26（2012烟台）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动点P，Q的运动速度均为每秒1个单位运动时间为t秒过点P作PEAB交AC于点E（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EFAD于F，交抛物线于点G，当t为何值时