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文档简介
七年级下册第八章第三节二元一次方程组的应用,复习提问:,1、解二元一次方程组的思路是什么?有哪些方法?2、列一元一次方程解应用题的步骤是什么?,(一)解二元一次方程组采用消元思想,方法是代入消元法和加减消元法。(二)分五步,分别是(1)审题:认真审题,理解题意,弄清题目中的数量关系,找出其中的等量关系.(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系.(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程.(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值.(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答,(二)、探索新知,讲授新课,1、引导分析例1、小刚与小玲一起在水果店买水果,小刚买了3千克苹果,2千克梨,共花了18.8元,小玲买了2千克苹果,3千克梨,共花了18.2元,你能算出1千克苹果多少元,1千克梨多少元吗?1、题目中有几个要求的量?2、有哪些等量关系?3、怎样设未知数?可以列几个方程?4、本题能列一元一次方程吗?5、列二元一次方程组比列一元一次方程解决问题有什么好处?,小刚与小玲一起在水果店买水果,小刚买了3千克苹果,2千克梨,共花了18.8元,小玲买了2千克苹果,3千克梨,共花了18.2元,你能算出1千克苹果多少元,1千克梨多少元吗?.列二元一次方程解决问题,能使问题变得简单,比较容易找出等量关系,.列二元一次方程组必须设两个未知数,找出两条等量关系,列两条不同的方程。3.列二元一次方程组解应用题的一般步骤:分析实际问题;找出未知数;找出等量关系;列出方程组;解方程组;检验解的合理性。,小刚与小玲一起在水果店买水果,小刚买了3千克苹果,2千克梨,共花了18.8元,小玲买了2千克苹果,3千克梨,共花了18.2元,你能算出1千克苹果多少元,1千克梨多少元吗?解:设1千克苹果x元,1千克梨y元。3x+2y=18.82x+3y=18.2解得x=4y=3.4答:1千克苹果4元,1千克梨3.4元。,1.行程问题:,1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长,2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程(环形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈长,3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速逆速=静速-水(风)速,二元一次方程组解应用题分类练习,例2:环形跑道甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?,解:设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈。根据题意得方程组,解得,答:甲、乙二人每分钟各跑、圈,,A,B两地相距420千米,甲,乙两车同时分别从A,B两地出发相向而行,3小时相遇,如果两车从A,B两地同时出发同向而行4小时12分甲车追上乙车.问甲乙两车速度分别为多少?(注意时间单位要统一),解:设甲乙两车速度分别为x、y千米/小时。根据题意得方程组,解得,答:甲车速度为120千米/小时,乙车速度为20千米/小时。,例3:航行问题:,两码头相距360千米,一艘汽艇顺水航行完全程要9小时,逆水航行完全程要12小时。这艘船在静水中的速度是多少千米/小时?这条河水流速度是多少千米/小时?,解:设船在静水中的速度是x千米/小时,水流速度是y千米/小时根据题意解得得方程组,答:船在静水中的速度是35千米/小时,水流速度是5千米/小时。,
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