全等三角形的判定（AAS）_第1页
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八年级数学,15.2三角形全等的判定（AAS）,回顾,1、我们在前面已经学习过哪几种判定三角形全等的条件？,边角边、角边角、边边边,或SAS、ASA、SSS,思考,2、是不是在三角形的6个基本元素（三条边和三个角）中任选3个元素对应相等就能判定两个三角形全等呢？,AAA、SSA、AAS,例如：,如图，两个等边三角形ABC和DEF.,观察,再如图，一块三角板的内外边缘构成的两个三角形.,观察,结论：AAA不能作为判定两个三角形全等的依据.,如图，在ABC和ABD中AB=AB，AC=AD，ABC=ABD.,观察,结论：SSA也不能作为判定两个三角形全等的依据.,如图，在ABC和MNP中，A=M，B=N，BC=NPABC与MNP全等吗？为什么？,思考,归纳,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.简记为“角角边”或“AAS”.,用数学符号表示,总结现在我们判定两个三角形全等有四种依据：SAS、ASA、AAS、SSS,SAS,归纳:两个三角形全等的判定条件,两边一夹角,ASA,AAS,一边两角,例如图，已知AEAD，BC，ABD与ACE全等吗？为什么？,试一试,题中已给出几组相等元素？还能找到别的条件吗？这些条件可以依照哪种判定方法？,例如图，点B、F、C、D在一条直线上，AB=ED，ABED，ACEF，求证：ABCEDF.,试一试,题中给出的两组平行关系能得到什么结论？,ASA,2=1,AAS,CB=BC,A,B,C,D,E,1,2,如图，已CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？,解：ABC和ADE全等。12（已知）1DAC2DAC即BACDAE在ABC和ADC中,ABCADE,（AAS）,例2已知：如图，ABCABC，AD、AD分别是ABC和ABC的高.求证：AD=AD,证明：ABCABCAC=AC，C=C（？）,ADBC，ADBCADC=ADC=90（？）,在ADC和ADC中,ADC=ADC(已证)C=C(已证)AC=AC(已证),ADCADC（AAS）AD=AD（全等三角形的对应边相等）,ASA,AAS,小结,判定条件,全等三角形的定义SASASAAAS,边和角分别对应相等,而不是分别相等。,两个三角形全等,特别注意：,关键：,找符合要求的条件,两边一夹角,一边两角,小结:,*你有那些收获：,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,角边角公理及其推论
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