（浙江专版）2020中考数学复习方案第四单元三角形第22课时锐角三角函数及其应用课件.pptx

,第22课时锐角三角函数及其应用,第四单元三角形,考点一锐角三角函数的定义及性质,答案A,图22-1,C,图22-2,答案D,知识梳理,(续表),考点二特殊角的三角函数值,B,答案90,知识梳理,1,考点三解直角三角形,图22-3,2.在ABC中,若A=75,C=45,AB=2,则AC的长为.,知识梳理,c2,90,考点四解直角三角形的应用,图22-4,A,图22-5,答案566,图22-6,答案237,知识梳理,(续表),hl,越陡,考向一锐角三角函数及特殊角的三角函数值,图22-7,例1如图22-7,ABC的顶点是边长为1的正方形网格的格点.(1)直接写出cosB和tan(ACB-90)的值;(2)求sinA的值.,【方法点析】解决与网格有关的三角函数求值问题的基本思路是从所给的图形中找出直角三角形,确定直角三角形的边长,依据锐角三角函数的定义进行求解.,|考向精练|,2018眉山如图22-8,在边长为1的小正方形网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点O,则tanAOD=.,图22-8,答案2,考向二解直角三角形,图22-9,答案A,【方法点析】在几何图形中解决有关边、角的计算问题经常用到解直角三角形的知识.,|考向精练|,图22-10,答案C,图22-11,答案2,考向三解直角三角形的实际应用,例32019江西图22-12是一台实物投影仪,图是它的示意图,折线BAO表示固定支架,AO垂直水平桌面OE于点O,点B为旋转点,BC可转动,当BC绕点B顺时针旋转时,投影探头CD始终垂直于水平桌面OE,经测量:AO=6.8cm,CD=8cm,AB=30cm,BC=35cm.(结果精确到0.1cm),图22-12,(1)如图,ABC=70,BCOE.填空:BAO=;求投影探头的端点D到桌面OE的距离.(2)如图,将(1)中的BC向下旋转,当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时,求ABC的大小.(参考数据:sin700.94,cos200.94,sin36.80.60,cos53.20.60),图22-12,解:(1)如图所示,延长OA交BC于点F,BCOE,OAOE,BFA=AOE=90,BAO=BFA+ABC=90+70=160.故答案为160.BFA=90,ABC=70,AB=30cm,sin700.94,AF=ABsin70300.94=28.2(cm).OA=6.8cm,OF=AF+OA=28.2+6.8=35(cm).又CD始终垂直于水平桌面OE,且CD=8cm,点D到桌面OE的距离为:OF-CD=35-8=27(cm).,例32019江西图22-12是一台实物投影仪,图是它的示意图,折线BAO表示固定支架,AO垂直水平桌面OE于点O,点B为旋转点,BC可转动,当BC绕点B顺时针旋转时,投影探头CD始终垂直于水平桌面OE,经测量:AO=6.8cm,CD=8cm,AB=30cm,BC=35cm.(结果精确到0.1cm)(2)如图,将(1)中的BC向下旋转,当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时,求ABC的大小.(参考数据:sin700.94,cos200.94,sin36.80.60,cos53.20.60),图22-12,【方法点析】在实际测量高度、宽度、距离等问题中,常结合平面几何知识构造直角三角形,利用三角函数或相似三角形来解决问题.常见的构造的基本图形有如下几种:(1)不同地点看同一点,如图22-13.,图22-13,(2)同一地点看不同点,如图22-14.(3)利用反射构造相似,如图22-15.,图22-15,图22-14,|考向精练|,图22-16,1.2019怀化改编如图22-16,为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度,小明在南岸B处测得对岸A处一棵柳树位于北偏东60方向,他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行40秒后到达C处,此时测得柳树位于北偏东30方向,则此段河面的宽度为.,图22-17,2.2019南昌模拟在日常生活中我们经常会使用到订书机,如图22-17,MN是装订机的底座,AB是装订机的托板,始终与底座平行,连结杆DE的D点固定,点E从A向B处滑动,压柄BC可绕着转轴B旋转.已知压柄BC的长度为15cm,BD=5cm,压柄与托板的长度相等.,图22-17,(1)当托板与压柄夹角ABC=37时,如图,点E从A点滑动了2cm,求连结杆DE的长度;(2)当压柄BC从(1)中的位置旋转到与托板AB的夹角ABC=127时,如图,求这个过程中点E滑动的距离.(结果保留根号.参考数据:sin370.6,cos370.8,tan370.75),图22-17,2.2019南昌模拟在日常生活中我们经常会使用到订书机,如图22-17,MN是装订机的底座,AB是装订机的托板,始终与底座平行,连结杆DE的D点固定,点E从A向B处滑动,压柄BC可绕着转轴B旋转.已知压柄BC的长度为15cm,BD=5cm,压柄与托板的长度相等.(2)当压柄BC从(1)中的位置旋转到与托板AB的夹角ABC=127时,如图,求这个过程中点E滑动的距离.(结果保留根号.参考数据:sin370.6,cos370.8,tan370.75),A,答案B,图22-18,图22-19,答案B,4.2019杭州在直角三角形ABC中,若2AB=AC,则cosC=.,5.2019嘉兴某挖掘机的底座高AB=0.8米,动臂BC=1.2米,CD=1.5米,BC与CD的固定夹角BCD=140.初始位置如图22-20,斗杆顶点D与铲斗顶点E所在直线DE垂直地面AM于点E,测得CDE=70(示意图).工作时如图,动臂BC会绕点B转动,当点A,B,C在同一直线上时,斗杆顶点D升至最高点(示意图).,图22-20,图22-20,解:(1)如图,过点C作CGAM于点G,ABAM,DEAM,ABDECG,DCG=180-CDE=110.BCG=BCD-DCG=30.ABC=180-BCG=150.动臂BC与AB的夹角ABC为150.,5.2019嘉兴某挖掘机的底座高AB=0.8米,动臂BC=1.2米,CD=1.5米,BC与CD的固定夹角BCD=140.初始位置如图22-20,斗杆顶点D与铲斗顶点E所在直线DE垂直地面AM于点E,测得CDE=70(示意图).工作时如图,动臂BC会绕点B转动,当点A,B,C在同一直线上时,斗杆顶点D升至最高点(示意图).(2)问斗杆顶点D的最高点比初始位置高了多少米(精确到0.1米)?,图22-20,解:(2)如图,过点C作CPDE于点P,过点B作BQDE于点Q,交CG于点N.在RtCPD中,DP=CDcos700.51(米),在RtBCN中,CN=BCs