§4机械波(二)

4机械波（二）一、一周知识概述 1、知道波具有独立传播的特性和两波叠加的位移规律2、知道波的干涉现象，知道干涉是波的特性之一3、理解波的干涉原理4、知道产生稳定的干涉现象时波具有的条件二、重难点知识讲解（一）波的干涉现象1、波的独立传播特性两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播2、波的叠加原理在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和，当两列波振动方向在同一直线上时，这两个位移的矢量和在选定正方向后可简化为代数和说明：波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大(如图)两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小(如图)3、波的干涉(1)干涉现象频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，这种现象叫波的干涉，形成的图样叫波的干涉图样如图所示(2)对振动加强和减弱点的解释1）振动加强点设波源在质点a分别引起的振幅为，以上图中a点波峰与波峰相遇时计时，波源分别引起质点a振动的图象如图甲、乙所示，当两列波重叠时，质点a同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示说明：从波源发出的两列波传到振动加强的点a是同相(即振动步调一致)的，引起a点的振动方向是一致的，振幅为两波源到振动加强点a的距离之差x=k，(k=0，1，2，3)振动加强的质点a并不是始终处于波峰(或波谷)，它仍然在平衡位置附近振动，只是振幅最大，等于两列波的振幅之和振动加强的质点都在图中实线上2）振动的减弱点如图所示，以波源分别将波峰、波谷传到b点时开始计时，波源分别引起质点b振动的图象如图甲、乙所示，当两列波重叠时，质点b同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示说明：从波源发出的两列波传到振动减弱的点b是反相(即振动步调相反)的，引起b点的振动方向相反，振幅为两波源到振动减弱点b的距离之差，(k=0，1，2，3)振动减弱的质点b并非一定不振动，只是振幅最小，等于两列波的振幅之差振动减弱的点都在图中虚线上4、两列波干涉的条件条件：两列同类波的频率相同说明：干涉现象中那些总是振动加强的点或振动减弱钓点是建立在两波源产生的机械波波长相同，也就是频率相同的前提下如果两列频率不同的波相叠加，得到的图样是不稳定的，而波的干涉是指波叠加中的一个特例，即产生稳定的叠加图样如果两列波频率相同，但振幅相差很大，将不会有明显的干涉现象因为振动加强区与振动减弱区域都在振动，振幅差别不大5、波的干涉和衍射都是波所特有的现象一切波都能够发生干涉和衍射现象；反之能够发生干涉和衍射现象的，一定是波6、声波空气中声波能够引起人耳听觉的频率范围为20 Hz20000 Hz，能够把回声和原声分开的最小时间为0.1 s声波能够发生反射(夏日雷声轰鸣不绝)、衍射(闻其声不见其人)、干涉(可用音叉演示)、共鸣(共鸣箱演示)等现象（二）波的衍射1、波绕过障碍物继续传播的现象产生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多2、干涉和衍射是波所特有的现象波同时还可以发生反射，如回声（三）多普勒效应由于波源和观察者之间的相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，叫做多普勒效应当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小多普勒效应是所有波动过程共有的特征根据声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度；根据光波的多普勒效应可以判断遥远天体相对地球的运行速度（四）典型例题例1、两列简谐横波均沿x轴传播、传播速度大小相等，其中一列沿x正方向传播，如图中虚线所示，另一列沿x负方向传播，如图中实线所示，这两列波的频率相等、振动方向均沿y轴，则此时图中x1、2、3、4、5、6、7、8各点中的振幅最大的是x_的点，振幅最小的是x_的点解析：在图示时刻，两列波引起各质点振动的位移和都为零，但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱确实不振动，对x4处的质点，实、虚两列波均使质点从平衡位置向下运动，是同向叠加的，即振幅可以达两列波分别引起的振幅之和同理对x8处的质点，两列波都使该质点向上振动，也是同向叠加，即是振动加强的点；而x2与x6处的质点则均为反向叠加，即均为振幅最小的点答案：振幅最大的是x4、8的点，振幅最小的是x2、6的点总结：1、振动加强点和减弱点的判断方法(1)加强点和减弱点的理解：不能认为加强点的位移始终最大，减弱点的位移始终最小，而应该是振幅增大的点为加强点，其实这点也在做振动，位移可为零，振幅减小的点为减弱点(2)条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波源的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为r，那么当r2k/2时为加强点；当r(2k十1)/2时为减弱点(A0，1，2，)若两波源振动步调相反，则上述结论相反(3)现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点2、为什么频率不同的两列波相遇，不发生稳定干涉现象？分析：频率不同的两列波相遇叠加区各点的合振动的振幅，有时是两个振动的振幅之和，有时是两个振动的振幅之差，没有振动总是加强或总是减弱的区域，这样的两个波源不能产生稳定的干涉现象，不能形成稳定干涉图样而波的稳定干涉是波叠加中的一个特例例2、关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是()A任意两列波都能产生稳定干涉现象B发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同C在振动减弱的区域，各质点都处于波谷D在振动加强的区域，有时质点的位移等于零解析：两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定的干涉现象两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A错误，B正确在振动减弱的区域里，只是两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，也不可能各质点都处于波谷，所以选项C是错误的在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动得最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D是正确的答案：B、D注意：干涉条件及加强区、减弱区的意义是解答此题的依据例3、如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且abbc某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则Aa处质点的位移始终为2ABc处质点的位移始终为2ACb处质点的振幅为2ADc处质点的振幅为2A解析：根据题目条件知，a、b、c所在的中垂线为振动加强区域，直线上各点的振幅均为2A，但这些质点都在振动，位移不断变化答案：CD例4、如下图所示，S1，S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷关于图中所标的a，b，c，d四点，下列说法中正确的有（）A. 该时刻a质点振动最弱，b，c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱B. 该时刻a质点振动最弱，b，c，d质点振动都最强C. a质点的振动始终是最弱的，b，c，d质点的振动始终是最强的D. 再过T/4后的时刻a，b，c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱答案：BC提示： 该时刻a质点振动最弱，b，c质点振动最强，这不难理解但是d既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱？由于S1，S2是两个相干波源且它们振动同步，所以某点到两波源的路程之差是波长的整数倍时，该点振动最强，从图中可以看出，d是S1、S2连线的中垂线上的一点，到S1、S2的距离相等，所以必然为振动最强点描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。例5、蝙蝠在洞穴中飞来飞去时，它利用超声脉冲导航非常有效这种超声脉冲是持续1 ms或不到1 ms的短促发射，且每秒重复发射几次假定蝙蝠的超声脉冲发射频率为39000 Hz，在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑的期间，则下列判断正确的是()A墙壁接收到超声脉