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文档简介

求导法则,基本公式,导数,高阶导数,一、主要内容,1、导数的定义,定义,右导数:,左导数:,2、基本导数公式,(基本初等函数的导数公式),3、求导法则,(1)函数的和、差、积、商的求导法则,(2)反函数的求导法则,(3)复合函数的求导法则,(4)隐函数求导法则,用复合函数求导法则直接对方程两边求导(或求微分).,(5)参变量函数的求导法则,(6)对数求导法,先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.,适用范围:,4、高阶导数,记作,二阶导数的导数称为三阶导数,(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数),5、微分的定义,定义,6、导数与微分的关系,定理,7、微分的求法,求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.,基本初等函数的微分公式,微分学所要解决的两类问题:,函数的变化率问题,函数的增量问题,微分的概念,导数的概念,求导数与微分的方法,叫做微分法.,研究微分法与导数理论及其应用的科学,叫做微分学.,导数与微分的联系:,导数与微分的区别:,例1-1,解,二、典型例题,例1-2,解,解,例1-3,例1-4*,解,解,例4,解,先去掉绝对值,例5,解,分析:,不能用公式求导.,例6-1,解,例6-2,例7,解,两边取对数,解,设,其中f(u)可导,当自变量x在x=-1处取得增量x=-0.1时,相应的函数增量y的线性主部为0.1,则,例9-1,解,例9

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