最小费用运输问题.ppt

第一讲最优化模型与LINGO入门,目标函数与约束条件段集合段（SETSENDSETS）数据段（DATAENDDATA）初始段（INITENDINIT）,LINGO模型的构成：4个段,对于简单的模型，可以用上面方法直接输入LINGO模型。但是当问题规模较大或约束众多时，必须利用LINGO提供的建模语言，简单而有效表达模型。,注：线性问题不需要初始段,第一讲最优化模型与LINGO入门,例2:求有6个发点和8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如下表。,第一讲最优化模型与LINGO入门,分析：先建立该运输问题的数学模型,xij表示从第i个发点到第j个收点的货物运输量。,记cij表示从第i个发点到第j个收点的单位货物运价，ai表示第i个发点的最大供货量，dj表示第j个收点的需求量。,总运输费用最少,决策变量,目标函数,约束条件,各发点运出货物量不超过其产量,各收点收到货物量等于其销量,决策变量非负限制,各产、销点的产量和销量约束，决策变量限制,线性规划模型,第一讲最优化模型与LINGO入门,model:!6发点8收点运输问题;sets:!集合段;wh/w1.w6/:ai;vd/v1.v8/:dj;links(wh,vd):C,X;endsetsmin=sum(links:C*X);!目标函数;for(vd(J):sum(wh(I):X(I,J)=dj(J);!需求约束;for(wh(I):sum(vd(J):X(I,J)=ai(I);!产量约束;data:!数据段;ai=605551434152;dj=3537223241324338;C=626742954953858252197433767392712395726555228143;enddataend,集合段（Sets-endsets）,数据段（data-enddata）,目标函数与约束条件段,第一讲最优化模型与LINGO入门,sets:!集合段;wh/w1.w6/:ai;vd/v1.v8/:dj;links(wh,vd):C,X;endsets,data:!数据段;ai=605551434152;dj=3537223241324338;C=626742954953858252197433767392712395726555228143;enddata,min=sum(links:C*X);!目标函数;for(vd(J):sum(wh(I):X(I,J)=dj(J);!需求约束;for(wh(I):sum(vd(J):X(I,J)=ai(I);!产量约束;,集合要先定义、后使用,定义集合的名称、集合内成员（元素）、集合的属性（与集合结构相同的一维数组）,“.”是特定省略号。集合links是以基本集合wh和vd为基础的派生集合，其属性C、X是二维数组,数据间可以用逗号或空格隔开,数据部分也可以指定一些标量变量值，称为参数,集合属性的右边输入一个值，将该属性所有成员都赋予这个值,用一个问号（?）取代数值，表示该数据将在执行程序时通过对话框输入,同语句min=sum(links(I,J):C(I,J)*X(I,J);,sum是LINGO内部函数，作用是对某集合所有成员，求指定表达式的和；for是对某集合所有成员，分别生成一个约束表达式,sum和for可以嵌套使用,第一讲最优化模型与LINGO入门,Globaloptimalsolutionfoundatiteration:20Objectivevalue:664.0000VariableValueReducedCostX(W1,V1)0.0000005.000000X(W1,V2)19.000000.000000X(W6,V7)3.0