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3.1同底数幂的乘法（3）积的乘方,温故而知新:,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n=(m、n都是正整数),amn,合作学习:,（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法法则（46）3表示什么？,（46）3（46）（46）（46）（444）（666）4363,（2）那（ab）3又等于什么？,探索与交流,(1)根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?,探索另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.,方法提示,试用第一种方法证明:,=(ab)ncn,=anbncn.,例题解析,【例1】计算：（1）（2b）5;（2）（3x3）6;（3）（-x3y2）3;（4）,阅读体验,试一试,1、下列计算对吗？如果不对，请改正。,（1）（ab2）3=ab6,a3b6,（2）（3ab）3=9a3b3,27a3b3,（3）（2a2）3=8a5,8a6,（4）,（5）（-3a3）2=-9a5,9a6,（6）（-a2b）4=-a8b4,a8b4,例题解析,例题解析,【例2】木星是太阳系八大行星中最大的一颗。木星可以近似地看做球体，它的半径大约是7104km。求木星的体积（结果精确到1014位）。,阅读体验,思考：(-a)n=-an(n为正整数），对吗？,（1）当n为奇数时，(-a)n=-an(n为正整数）（2）当n为偶数时，(-a)n=an(n为正整数）,（体现了分类的思想）,解法1:原式=,巧用法则:,计算：,解法2:原式=,原来积的乘方法则可以逆用即anbn=(ab)n,=25,=32,公式的反向使用,试用简便方法计算:,(ab)n=anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:,anbn=(ab)n,(1)2353;,(2)2858;,(3)(-5)16(-2)15;,(4)2444(-0.125)4;,=(25)3,=103,=(25)8,=108,=(-5)(-5)(-2)15,=-51015;,=24(-0.125)4,=14,=1.,我也来试试,二、计算:,一、脱口而出：（1）a6b3=（）3;（2）81x4y10=（）2,a2b,9x2y5,9x2y5,（3）16x8=（）2,4x4,（4）-x5=（）3x2,-x,=2,=2,=-2,综合尝试，巩固知识:,计算：（1）（a2）3（ab）3,解：原式=a6a3b3,=a9b3,整式的混合运算的关键：理清运
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