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精选文档 高一数学下册知识点梳理 第4章 幂函数、指数函数和对数函数1、内容要目:幂函数的概念及其在内的单调性。对数;反函数;指数函数、对数函数及其性质;简单的指数方程和对数方程。2、基本要求:掌握幂函数的定义域及其性质,特别是在内的单调性。会画幂函数的图像,熟练地将指数式与对数式互化。对数积、商、幂的运算性质,掌握换底公式并会灵活运用,掌握函数与它的反函数在定义域、值域以及图像上的关系。指数函数与对数函数互为反函数的结论,会解简单的指数方程和对数方程。3、重难点:幂函数性质的探求及其运用。对数的意义与运算性质,反函数的概念,指数函数与对数函数的图像和性质(单调性)。说明:幂函数的定义域由常数确定,但总有四种。当,幂函数是奇函数或偶函数,因此研究幂函数的性质,主要是研究幂函数在上的性质。当是增函数;当上是减函数,幂函数的图像都经过。指数函数有些同学常会与幂函数混淆。换底公式 函数的定义域是它的反函数的值域;函数的值域就是它的反函数的定义域。互为反函数的两个函数的图像关于直线对称。对数函数与指数函数互为反函数。在解对数方程时必须对求得的解进行检验,因为在利用对数的性质将对数方程变形的过程中,如果未知数的允许值范围扩大,那么可能会产生增根。第5章 三角比第1节 任意角的三角比1、 内容要目:正角、负角、零角、象限角、终边在坐标轴上的角,与某个角有重合终边(包括这个角本身)的角的集合,弧度制,角度与弧度的互化,圆的弧长公式,扇形的面积公式。任意角的六个三角比(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割)的定义及它们在各象限的符号。终边相同的两个角的同名三角比的关系,单位圆。2、 重难点:任意角的三角比的定义,由角的范围求三角比的取值范围和由三角比的取值范围求角的范围。第2节 三角恒等式1、 内容要目:同角三角比的关系(倒数关系、商数关系和平方关系)、诱导公式、两角和与差的正弦、余弦和正切,两倍角的正弦、余弦和正切,半角的正弦、余弦和正切。【理】三角比的积化和差与和差化积。2、 重难点:三角恒等变形,如何灵活运用三角公式进行三角恒等变形,三角公式的变式训练。第3节 解斜三角形1、 内容要目:已知三角形的两边及夹角,求三角形的面积。正弦定理、余弦定理、扩充的正弦定理。解斜三角形。2、 重难点:正弦定理和余弦定理与其他数学知识的综合运用。第6章 三角函数第1节 三角函数的图像与性质1、 内容要目:正弦函数、余弦函数的定义域、值域、最大值和最小值、周期性、奇偶性、单调性。正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性。正弦函数、余弦函数和正切函数的图像。2、 重难点:掌握正弦函数的概念性质和图像并领悟有关方法。在此基础上类似地研究并掌握余弦函数和正切函数。研究三角函数式的性质,设法把已知函数表达式转化为形如的表达式。第2节 反三角函数与最简三角方程1、 内容要目:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数。最简三角方程,简单的三角方程。2、 重难点:掌握反正弦函数的概念
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