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文档简介

,4.1.3指数函数,福岛核事故铯137释放量约为广岛核爆168倍，一旦被人体吸入过量，就很有可能患上癌症.,情景1,5月5日日本核电机组全面停运,“木马病毒”被认为是破坏性极强的计算机病毒之一，具有快速自我复制能力，它可以由1个变成2个，2个变成4个复制x次后，你知道所得病毒个数y与x的函数关系式是什么？,情景2,上述情景中的函数解析式有什么共同特征？,2,探究,指数幂形式自变量在指数位置底数是常量,指数函数的定义,一般地，函数yax（a0且a1，xR）叫做指数函数其中x是自变量，定义域为R,4.1.3指数函数,概念剖析,y=1，归于常值函数.,思考:为何规定a0，且a1?,ax有些会没有意义，如,ax有些会没有意义，如,yax,当a1,0a1,R,(0,+),过定点(0,1),在R上是增函数,在R上是减函数,(1)定义域,(2)值域,(3)定点,(4)单调性,a1,0a1,指数函数的图象和性质,指函图象半个八，大一撇来小一捺，图象必过（0，1）点,X轴上方为指家.,例1用指数函数的性质，判断下列各函数的单调性：,解：（1）因为31，,所以在R上是增函数.,例题讲解,所以y=()x在R上是减函数.,（2）因为01，,知识接力,活动规则：每组分别仿照例1给下一组出题，并指定相应学生回答。回答对的学生可继续出题依次类推。要求：声音洪亮，使对方听清。,解:（1）因为31，,所以在R上是增函数.,例2比较下列各题中两个值的大小,1.72.5与1.73解：,(1),考虑指数函数y=1.7x,它是增函数.,2.53,1.72.51.73.,例题讲解,例2比较下列各题中两个值的大小：,1.72.5与1.73解：,(1),考虑指数函数y=1.7x,它是增函数.,2.53,1.72.51.73,例题讲解,(2)1.2与5,解:(2),考虑指数函数,它是.,例题讲解,练习：比较100.2与1的大小.,y=x,减函数,1.25,你能判断这个函数的单调性吗？,情景1,指数函数,一、定义：,函数y=ax（a0,且a1）叫做指数函数，其中x是自变量.,二、性质：,小结,指函图象半个八，大一撇来小一捺，图象必过（0，1）点,X轴上方为指家.,知识延展,每人拿出一张纸，进行对折，你能折几次？,作业,2.课下通过调查和上网搜索生活中与指数函数相关的问题，并用学过知识加以分析应用，用数学去装扮自己的生活！（这是一个长期作业，可以小
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