全等三角形及全等三角形中的动态问题

,A,B,C,A,B,C,l,A,A,B,B,C,C,A,A,B,B”,C,(C),图形经过轴对称、平移、旋转后，位置发生了变化，但形状、大小不变。,全等三角形,性质,判定,对应边相等,对应角相等,能够完全重合,大小，形状相同,SSS,SAS,ASA,AAS,HL,只适用于直角三角形中哦！,练一练:,已知:如图B=DEF,BC=EF,补充条件求证:ABCDEF,ACB=DEF,AB=DE,AB=DE、AC=DF,A=D,(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件；,(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件；,(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件；,(5)若B=DEF=90要以“HL”为依据，还缺条件,AC=DF,三角形全等判定方法的思路：,SAS,ASA,AAS,SAS,AAS,ASA,SSS,一边一角对应相等,两组角对应相等,两组边对应相等,判定思路小结,HL,玛纳斯县第四中学王歆存,全等三角形中的动态问题,2016年中考专题复习,已知:ABBD,EDBD,AC=CE,BC=DE。试猜想线段AC与CE的位置关系，并证明你的结论.,A,B,C,D,E,1,2,学以致用,ACCE,A,B,C1,D,E,C2,F,.已知:ABBD,EDBD,AC=CE,BC=DE。,1,2,若将ECD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变,结论：AC1C2E还成立吗?请说明理由。,变式一,AC1C2E,A,B,C1,D,E,C2,F,若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变,结论AC1C2E还成立吗?请说明理由。,2,变式二,.已知:ABBD,EDBD,AC=CE,BC=DE。,AC1C2E,1,A,B,C1,D,E,C2,F,若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变,结论AC1C2E还成立吗?请说明理由。,1,2,变式三,AC1C2E,A,B,C1,D,E,C2,若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变,结论AC1C2E还成立吗?请说明理由。,1,2,变式四,AC1C2E,已知:ABBD,EDBD,AC=CE,BC=DE。则线段BD、AB、DE之间又怎样的数量关系，并说明理由。,A,B,C,D,E,1,2,变式五,BD=AB+DE,变式六,图5,已知:ABBD,EDBD,AC=CE,BC=DE。若将BD所在的直线绕C点旋转到如图5所示的位置，则线段BD、AB、DE之间数量关系怎样？并说明理由。,BD=AB-DE,变式七,已知:ABBD,EDBD,AC=CE,BC=DE。若将BD所在的直线绕C点旋转到如图6所示的位置，则线段BD、AB、DE之间数量关系还成立吗？并说明理由。,图6,BD=DE-AB,谈谈你的收获！与同伴分享！,图形变换，全等不变,遇到变式，先找不变,（2015中考，12分）如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90，得到线段CQ，连接BP，DQ（1）如图a，求证：BCPDCQ；（2）如图，延长BP交直线DQ于点E如图b，求证：BEDQ；如图c，若BCP为等边三角形，判断DEP的形状，并说明理由,3.已知:等腰ABC与等腰DEC共点于C,且BCA=ECD,连结BE,AD,若BC=AC；CD=CE,那么BE与AD相等吗?,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,已知,如图,E、F为线段AC上的两个动点,且DEAC于E点,BFAC于F点,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点,（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移到移到至如图所示的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。,B,F,E,A,C,D,E,F,M,A,B,C,D,M,大展身手,谢谢！,感悟与反思：,证明题的分析思路：要证什么已有什么还缺