修改后总复习(s域和z域分析)

六、连续时间信号与系统的s域分析,1.熟练掌握单边Laplace变换及其基本性质和Laplace反变换。2.掌握用单边Laplace求解连续系统响应的零输入响应和零状态响应。3.重点掌握系统的传输函数，及系统函数与系统特性（频响特性、因果性、稳定性）的关系。,拉普拉斯正变换,拉普拉斯逆变换,(一)单边拉普拉斯变换的定义：,物理意义：,单边拉普拉斯变换存在的条件,充要条件为：,凡有始有终，能量有限的信号，即有界的非周期信号的拉普拉斯变换一定存在。,(二)常用信号的拉普拉斯变换,常用信号的单边拉普拉斯变换表,常用信号的单边拉普拉斯变换表,(三)拉氏变换与傅氏变换的关系,(四)、拉普拉斯变换的性质,1.线性（叠加）特性,2.时域微分特性,3.时域积分特性,4.s域微分特性,5.s域积分特性,6.延时(时域平移),7.s域平移,8.尺度变换,9.初值定理,10.终值定理,11.时域卷积定理,12.s域卷积定理(时域相乘定理),(五)拉普拉斯逆变换,计算拉普拉斯逆变换的方法：,(一)部分分式展开法。,(二)利用复变函数中的留数定理。,(七)系统函数H(s)与系统特性,(八)零极点与系统的时域特性,(十一)线性系统的稳定性,一.定义,典型例题,1.常用信号的拉普拉斯变换,2.拉普拉斯变换的性质,3.拉普拉斯反变换,4.系统函数H(s)、h(t)和微分方程互求,5.s域判断系统的稳定性,6.连续时间系统的模拟,7-37连续时间系统的框图如图所示,(1)求该系统的系统函数,(2)确定使系统稳定的常数,；,解：（1）,(2)极点,系统稳定的条件,1.求该逆拉普拉斯变换,2.系统函数和微分方程互求,会画模拟框图,七、离散时间信号与系统的z域分析,1熟练掌握单边z变换及其z变换的性质和z反变换。2掌握用单边z变换求解离散系统的零输入响应和零状态响应。3重点掌握系统的传输函数，及系统函数与系统特性（频响特性、因果性、稳定性）的关系。,(二)几类序列的收敛域：,(1)有限序列：在有限区间内，有非零的有限值的序列,(2)右边序列：只在区间内，有非零的有限值的序列,圆外为收敛域,(3)左边序列：只在区间内，有非零的有限值的序列,圆内为收敛域，若n20则不包括z=0点,(4)双边序列：在区间内，有非零的有限值的序列,圆外收敛,圆内收敛,有环状收敛域,没有收敛域,2.部分分式展开法,（三）Z反变换,1.留数法,(四)z变换的基本性质,1.线性,2.序列的移位,3.序列指数加权(z域尺度变换),4.序列线性加权(z域微分),5.初值定理,7.时域卷积定理,8.序列相乘(z域卷积定理),6.终值定理,(六)利用z变换解差分方程,对差分方程两边做Z变换，利用,初始状态为y-1,y-2,二阶系统响应的Z域求解,Yx(z),Yf(z),16,(七)离散系统的系统函数,一、定义：,(1)系统零状态响应的z变换与输入的z变换之比,(2)系统单位样值响应h(n)的z变换,(1)由极点分布决定系统单位样值响应,一般pk为复数它在z平面的分布位置决定了h(n)特性,极点分布对h(n)的影响,典型例题：,1.激励信号为：,系统的零状态响应：,(1)求系统函数H(z)和单位脉冲响应。,(2)当激励信号为，系统的零状态响应。,解：,解(1),(2),解：,例：,已知试作其直接形式，并联形式及级联形式的模拟框图。,1）直接型,24,八、系统的状态变量分析,1理解系统的状态与状态空间的概念。2掌握连续系统由电路、微分方程、系统模拟框图和系统函数建立状态方程。,9-5.已知连续LTI系统的系统函数为。,(1)写出该系统的微分方程；(2)画出该系统的模拟框图；(3)由模拟框图写出系统的状态方程和输出方程。,解:(1)微分方程：,(2)系统函数为：,(3)状态方程为：,输出方程为：,9-6.已知连续LTI系统的微分方程为：,(1)画出