列方程组解应用题举例

3.8列方程组解应用题举例(一),制作人胡剑,1.分析题意,找等量关系,设未知数,2.用字母的一次式表示有关的量,3.根据等量关系列出方程,4.解方程,求出未知数的值,5.检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案,一般,把几个未知量设为未知数,就要找出几个等量关系,列出几个方程,列方程组解应用题的一般步骤:,注,例1.甲,乙两人从相距36千米的两地相向而行,如果甲比乙先走2时,那么他们在乙出发后经2.5时向遇;如果乙比甲先走2时,那么他们在甲出发后经3时相遇;求甲,乙两人每时各走多少千米?,+=36千米,+=36千米,乙先行的路程,甲,乙共行的路程,甲先行的路程,甲,乙共行的路程,想一想,把例1改为:A,B两地相距36千米,若甲,乙两人都从A地出发去B地,乙比甲先走2时,甲出发后经4时追上乙;若甲,乙分别从A,B两地出发,相向而行,乙比甲早出发1.5时,两人在甲出发后经3时相遇,求甲,乙两人每时各走多少千米?你能用画图来分析题中数量关系吗?请列出方程组并解出所求结果,练习,一列火车长300米,某人如果和火车同向而行,经过18秒整列火车从该人身旁驶过;如果该人和火车相向而行,则经过15秒整列火车从该人身旁驶过,分别求该人和火车的速度.,练习,一列火车长300米,某人如果和火车同向而行,经过18秒整列火车从该人身旁驶过;如果该人和火车相向而行,则经过15秒整列火车从该人身旁驶过,分别求该人和火车的速度.,火车18秒行的路程,人18秒行的路程,火车的车身长,例2.用如图3-6中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图3-7中竖式和横式的两种无盖纸盒,现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少只,恰好使库存的纸板用完?,图3-6,图3-7,分析:,竖式,横式,若设做竖式纸盒x个,横式纸盒y个,填以下表格:,x,4y,2x,3y,1000,2000,练习,例2中,如果改为库存正方形纸板500张,长方形纸板1000张,那么能否做成若干只两种纸盒后,恰好把库存纸板用完?如果不能用完,那么最多可以做几只这两种纸盒?,竖式,横式,书:P162T2,从夏令营营地到学校要先下山再走一段平路,一学生骑车以每小时12千米的速度下山,再以每小时9千米的速度通过平路,到学校共用了55分钟,回来时,若通过平路的速度不变,但以每小时6千米的速度上山回到营地,要花1小时10分钟时间,求夏令营营地到学校的距离,练习,夏令营营地,学校,列方程组解应用题的关键是分析题意,找到等量关系;找等量关系时,我们可借助一些辅助方法.本节中,我们学习了行程问题和配套问题的一些基本解决方法:图示法有助于我们分析行程问题中的数量关系,而列表法则使我们对配套问题中各数量一目了然.,小结:,作业:,作业本(2)3.8,由红木制作的高档实木家具，经过了多年历史的沿革，如今已具有了许多特色优点，主要有：一、功能合理红木家具不如一般现代家具符合人体工程学原理吗?这是一般人的认识误区。其实经过长期的推敲、改进，许多红木家具按照人体功能比例尺度，能符合人体使用功能上的要求，具有很高的科学性。以椅子为例，其中的弯背椅、圈椅均契合人体需要，坐感舒适。二、造型优美庄重典雅的红木家具