与三角形及多边形有关的角

第二节,11.2与三角形有关的角,学习目标,1.认识三角形的内角与外角2.了解三角形内角和定理的推导3.灵活应用三角形内角和及外角性质解题,三角形三个内角和等于180即在ABC中,A+B+C=180,三角形内角和定理：,例1、如图，D是ABC的BC边上的点,B=BAD,ADC=80,BAC=70,求：（1）B的度数（2）C的度数,例题精讲,A,B,D,C,三角形外角及其性质,定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,性质：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角3、三角形的外角和为360,例1、在ABC中,B=C,D为BC上一点，BAD=30,直线AC上有点E，且ADE=AED,求EDC的度数,例题精讲,A,B,C,D,E,1、一个三角形中的三个外角中，最多有几个角是锐角（）A、0个B、1个C、2个D、3个2、如下图所示，在ABC中,下列说法正确的是（）A、ADBADEB、ADB1+2+3C、ADB1+2D、以上都不对,小练习,A,B,D,E,C,1,2,3,3、如下图所示，在ABC中,BD、CD是内角平分线,BD、CD交于D,BE、CE是外角平分线,BE、CE交于E,则D与E的关系是（）A、D=EB、D+E=90C、D+E=180D、D-E=90,小练习,A,C,B,E,D,1.育才中学刘明在学习了三角形有关角一节后，在纸上画了一个五角星，他想求五个角的度数和，你能帮助他吗？如图，求A+B+C+D+E,巩固提高,A,B,C,D,E,巩固提高,2.如图1，在ABC中，1=2，CB,E为AD上一点，EFBC于F(1)试探索DEF与B、C的关系；(2)如图2所示，当点E在AD的延长线上时，其余条件不变，你在(1)中探索的结论是否成立？并说明理由,A,C,E,F,D,B,1,2,A,B,C,D,F,E,1,2,图1,图2,学习目标,1.认识多边形有关概念2.探索并了解多边形内角和、外角和定理的推导过程3.灵活应用多边形内角和及外角和定理解题,多边形相关概念,多边形定义：由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形,内角：多边形相邻的两边组成的角,外角：多边形的边与它的邻边延长线组成的角,对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段,正多边形：各个角相等，各条边相等的多边形叫正多边形,例题精讲,例1、下列图形是凸多边形的是（）,A,B,C,D,例2、下列说法正确的是（）A、一个多边形外角的个数与变数相同B、一个多边形外角的各数是边数的2倍C、每个角都相等的多边形是正多边形D、每条边都相等的多边形是正多边形,多边形内角和公式：n边形对的内角和等于(n-2)180,多边形外角和定理：多边形的外角和等于360,例题精讲,例1、三角形三个内角的度数分别为(x+y),x,(x-y),且xy0,则该三角形有一个内角为（）A、30A、45A、60A、90例2、一个正多边形的每个内角都是120，则这个正多边形是（）A、正四边形B、正五边形C、正六边形D、正七边形例3、下列说法中错误的是（）A、一个三角形中至少有一个角不大于60B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形C、三角形的外角中必有两个是钝角D、锐角三角形中两锐角的和必然小于60,小练习,1、多边形的变数增加1，它的外角和（）A、增加180B、增加360C、不变D、减少1802、从一个多边形的一个顶点出发，一共作了7条对角线，则这个多边形的内角和为（）A、1800B、1440C、900D、10