第12讲-功分器

2020/5/26,1,功率分配器及分析,李秀萍北京邮电大学,2020/5/26,2,Outline,基本特性三端口网络T型结功率分配器无耗分配器电阻性分配器Wilkinson功率分配器,2020/5/26,3,分配器和耦合器的基本特性,定义无源微波器件，用于功率分配或功率组合,（a）功率分配,（b）功率组合,2020/5/26,4,分配器和耦合器的基本特性,特性三端口网络采用T型结和其他功分器形式，二四端口网络采用定向耦合器和混合网络形式。功分器经常是等分（3dB）也有不相等的功分比。定向耦合器可以设计成任意功率分配比，而混合结一般是等功率分配。混合结在输出端口之间有（正交）或（魔T）相移,2020/5/26,5,三端口网络（T型结）,功分器最简单的类型，具有一个输入和两个输出的三端口网络。其散射矩阵有9个独立的矩阵元：,若所有端口是匹配的，则，并且若网络是互易的，则,2020/5/26,6,三端口网络（T型结）,若网络是无耗的，则矩阵必定是幺正的，这蕴含着下列条件：,2020/5/26,7,三端口网络（T型结）,这些方程能用下面两种方法之一来满足。即,或,上述结果表明对于，有，这意味着该器件必定是非互易的。,21,2020/5/26,8,三端口网络（T型结）,其解的矩阵表示形式如图2所示。,图2两种类型的环形器及其矩阵(端口的相位参考点是任意的),分析：这两者的区别仅在于各端口间功率流的方向，（a）只允许功率流从端口1到端口2，或从端口2到端口3，或从端口3到端口1，而（b）则有相反的功率流方向。,（a）顺时针环形器（b）逆时针环形器,2020/5/26,9,三端口网络（T型结）,若无耗互易三端口网络只有两个端口是匹配的，则在实际中可以实现。假设端口1和端口2是匹配端口，则矩阵表示为：,2020/5/26,10,三端口网络（T型结）,因为是无耗的，所以幺正条件满足：,得出：，则,2020/5/26,11,三端口网络（T型结）,该网络的散射矩阵和对应的信号流图如图3所示，可以看出改网络实际上由两个分开的器件组成，一个是匹配的二端口传输线，另一个是完全失配的一端口网络。,图3在端口1和端口2匹配的互易、无耗三端口网络,2020/5/26,12,T型结功率分配器,定义：简单的三端口网络，用于功率分配或功率组合。可用任意类型的传输线制作。,注意：这种结不能同时在全部端口匹配。此处讨论的结是不存在传输线损耗的无耗结。,2020/5/26,13,各种T型结功率分配器,图5（a）E平面波导T型结；（b）H平面波导T型结；（C）微带T型结,2020/5/26,14,无耗分配器,各个无耗T型结全部能模型化成三条传输线的结。,图6无耗T型结的传输线模型,2020/5/26,15,无耗分配器,为了使分配器与特性阻抗为的传输线匹配，必须有,（B表示集总电纳）,假定传输线是无耗的（或低损耗），则特性阻抗是实数。假定B=0，则,2020/5/26,16,总结：可以选择输出传输线特性阻抗和，以提供所需要的的各种功率分配比。所以，对于50的输入传输线，3dB（等分）功率分配器能选用两个100的输出传输线。如有必要，可用四分之一波长变换器将输出传输线的阻抗变换到所希望的值。若二输出传输线是匹配的，则输入传输线也是匹配的。两个输出端口没有隔离，且从输出端口看是匹配的。,2020/5/26,17,例1.考虑一个无耗T型结功率分配器，其源阻抗为50。求出使输入功率分配比为2：1的输出特性阻抗。计算从输入端往里看的反射系数。,2020/5/26,18,解：假定在结处电压是，如图所示，输入到匹配的分配器的功率比是：,而输出功率是：,2020/5/26,19,这些结果给出的特性阻抗为：,于是结的输入阻抗是：,所以：输入与50的源是匹配的。,2020/5/26,20,从150输出传输线往里看，我们看到阻抗为，而在75输出传输线看到阻抗为，所以从这两个输出端口往里看的反射系数是：,2020/5/26,21,电阻性分配器,三端口分配器包含有损耗元件，则它可制成全部端口都匹配。,2020/5/26,22,电阻性分配器,假定所有端口都端接特性阻抗，向着后接有输出线的电阻看去的阻抗值是,而分配器的输入阻抗是：,结论：输入对馈线是匹配的。因为网络从全部三个端口看都是对称的，因而输出端也是匹配的。所以,2020/5/26,23,电阻性分配器,假如在端口1的电压是，则通过分压后在结的中心处的电压V是：,再通过分压，输出电压是：,2020/5/26,24,电阻性分配器,于是，这低于输入功率电平-6dB。这个网络是互易的，所以散射矩阵是对阵的，可表示为：,容易证明此矩阵不是幺正举证。,2020/5/26,25,电阻性分配器,传送到分配器的输入功率是,而输出功率为：,这表示供给功率一半消耗在电阻上。,2020/5/26,26,Wilkinson功率分配器,定义：当输出端口都匹配时，它仍然具有无耗的有用特性，它只是耗散了反射功率。,可以制成任意功率分配比的Wilkinson功率分配器，首先考虑等分（3dB）情况。通常制成微带或带状线形式。,偶-奇模分析技术,2020/5/26,27,(a)微带线形式的wilkinson功分器（b）等效传输线电路,2020/5/26,28,偶-奇模分析技术,定义：偶模，奇模若将两个模叠加，有效激励是，,2020/5/26,29,偶模,由于，因此没有电流流过r/2电阻，或者说两个传输线输入之间短路。于是，可将网络剖开。,图10（a）偶模激励,2020/5/26,30,偶模,从端口2看阻抗为：,若Z=，则对于偶模激励端口2是匹配的，则r/2电阻的一端开路，所以是无用的。,令端口1处x=0，则在端口2处x=,则在传输线上的电压为：,2020/5/26,31,则,在端口1，向着归一化值为2的电阻看，反射系数为,2020/5/26,32,奇模,由于，因此，则电路的中线是电压零点，可将中心平面上的两个点接地，将电路剖为两部分。,图10(b)奇模激励,2020/5/26,33,奇模,分析：从端口2向里看，看到阻抗r/2，这时因为并联的传输线长度是四分之一波长，并且在端口1处短路，因此在端口2看是开路。这样，若选择r=2，则对于奇模激励端口2是匹配的。则和，全部功率都传送到r/2电阻上，二没有功率进入端口1.,2020/5/26,34,偶-奇模分析,求解电路：,（a）有终端的wilkinson分配器,图11对wilkinson分配器求找的分析,2020/5/26,35,偶-奇模分析,简化电路：,(b)(a)中电路的剖分,图11对wilkinson分配器求找的分析,2020/5/26,36,偶-奇模分析,分析：输入阻抗,总之，对于Wilkinson分配器，可以确立以下S参量：,（在端口1，）,（端口2和端口3匹配）,（对称，由于互易性）,（端口2和端口3对称）,（由于在剖分下的短路或开路）,2020/5/26,37,例2Wilkinson分配器的设计和特性。设计出系统阻抗为50、工作在频率处的等分Wilkinson功率分配器，并画出回拨损耗（）、插入损耗（）和隔离度（）与频率的关系曲线（从0.5到1.5）。,2020/5/26,38,解：在分配器中四分之一波长传输线的特性阻抗是：,并联电阻的值是,在频率处传输线的长度是。用ADS对这个微波电路进行分析，计算S参量的幅值并描绘在图12中。,2020/5/26,39,2020/5/26,40,图12等分Wilkinson功率分配器的频率响应，端口1是输入，端口2和端口3是输出,2020/5/26,41,不等分功率分配,不等分功率分配，其微带结构如下图所示。,2020/5/26,42,不等分功率分配,分析：若端口2和端口3之间的功率比是则应用下面的设计公式：,注：当K=1时，则为功率等分。输出线与阻抗和匹配，而不与阻抗匹配。匹配变换器可以用来变换这些输出阻抗。,2020/5/26,43,N路Wilkinson分配器,图14N路等分的Wilkinson功率分配器,2020/5/26,44,N路Wilkinson分配器,注：该电路可以在所有的端口都达到