第12章 数的开方(复习课)_第1页
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数的开方(复习),引言,科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数的礁石险滩。只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠华罗庚,交流分享,在这一章的学习中,我知道了什么是,我学会了如何进行,平方根、算术平方根、开平方、立方根、开立方、无理数、实数,实数的运算和实数的大小比较,知识回顾,1、平方根、算术平方根、立方根的概念、性质,若，则x叫做a的平方根.,正数有两个平方根，互为相反数0的平方根是0负数没有平方根,若则x的非负数值叫做a的算术平方根.,非负性：当a0时，0；还原性：当a0时，,若，则x叫做的立方根.,正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0的立方根是0.,典型例题,例.(1)若,则a=;若,则a=;(2)若=1.2，则a=;若，则;(3)的算术平方根是_;的平方根是_;,例2.如果一个数的平方根是与，那么这个数是多少？,知识回顾,2、实数的定义和分类,按数的结构分类：,按数的性质分类：,典型例题,例.把下列各数分别填在相应的集合中:,0,3.1415926,有理数集合（）无理数集合（）非负实数集合（）,3、实数与数轴上的点是关系,一一对应,知识回顾,例.(1)下列说法中,正确的是()A.实数包括有理数,0和无理数B.无理数就是无限小数C.有理数是有限小数D.数轴上的点表示实数.(2)下列说法中,正确的有()绝对值最小的是0带根号的数是无理数无理数包括正无理数和负无理数无理数就是开方开不尽的数A.1个B.2个C.3个D.4个,D,B,4、实数大小的比较,知识回顾,在数轴上表示的两个实数，的数总比的数大.,右边,左边,例5.比较与的大小关系,例6.大于，且不大于的整数有.,5、实数的几个概念,知识回顾,实数的相反数、倒数、绝对值都和有理数范围内的概念相同.,例7.(1)若，则_.(2)若，且0，则.,例如图，数轴上点A、B分别表示1，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为（）BA1B1C2D2,知识回顾,6、在实数范围内的运算法则和运算律与有理数范围内的相同.,例9计算（保留两位小数）,1.求下列各数的平方根与算术平方根(1)196(2)0.0256(3)(4),2.平方等于本身的数是；平方根等于本身的数是；算术平方根等于本身的数是；立方等于本身的数是；立方根等于本身的数是；相反数等于本身的数是；绝对值等于本身的数是；,3.求下列各式的值：,(1)(2)(3),4.求下列各式中的x,（1）（2）（3）,5.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式能否开平方？试说明你的理由.(1)a+b(2)ba(3)ab(4)aba0b,6.计算：(1)求5的算术平方根与2的平方根之和(保留三位有效数字)(2)(精确到0.01).7求出右式中的x：,先在横线上填上“”、“”或“”，
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