初一数学_有理数的乘方

1.5.1有理数的乘方,Lzlm,一根面对折过来拉一次得2根面条,第二次对折过来拉一次得22=4根面条,第三次对折过来拉一次得222=8根面条,.,第七次对折过来拉一次得,2222222=128根面条,情境创设,我们知道多个数相加，如:2+2+2可以记作:23,2+2+2+2可以记作：24,那么3个2相乘该怎么记呢？,3个2相乘我们可以记作：23,7个2相乘可以记作：,27,5,5,已知正方形的边长是5，求它的面积。,55=25,5,已知正方体的边长是5，求它的体积。,555=125,=52,=53,乘方的定义,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。,（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）,获取新知,填一填,7,7,7,底数,指数,-3,10,-3,-3,10,巩固新知：,1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：,（1）（-6）（-6）（-6）,底数是6，指数是3,（2）,底数是,指数是4,温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,（2）与,（3）(-5)4与-54,对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。,2、把写成几个相同因数相乘的形式,3、把（-2）（-2）（-2）（-2）,10个（-2）,写成幂的形式。,例1计算：,(1)53(2)05(3)(-4)3(4)(-2)4(5)(-)5(6)(-)2,你能得到什么规律?,规律：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。,猜一猜,例2计算：32;(4)8(-2)3(-2.5)(2)323;(3)(32)3;,解:原式=-(33),=-9,解:原式=38,=24,解:原式=63,=216,解:原式=8(-8)(-2.5),=2.5,先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算。,思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？,运用新知体会成功:,(1)、(-5)3(2)、(3)、523(4)、(52)3(5)、(-2)2(-3)2(6)、(-2)322,-125,40,1000,36,-2,细胞分裂问题:某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,应用,分析：,2（个）,222=8（个）,1个小时后：,1个细胞30分后：,22=4（个）,1.5个小时后：,3个小时后：,这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？,(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.,(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.,小结,作业：A组：课本47页复习巩固第1题B组：练习册41页第11题1-8小题。,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？,事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要122+23+263264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616,读一读棋盘上的学问,按每千粒米40克计算共需737869762948吨,拓展,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,解：,对折30