三角函数与平面向量经典练习题

三角函数与平面向量 一、选择题:本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.将时钟的分针拨慢10分钟，那么此过程中分针经过的弧度数为 （ ） A B. C. D. 2已知平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面外任意一点，则向量等于 （ ）A+ B+- C-+ D-3. 已知：ABCD高考资源网4若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 （ ）A B. C. D. 5.函数y=|sinx|2sinx的值域是 （ ）A.3，1 B.1，3C.0，3D.3，06已知(sin，)，(1，)，其中(，)，则一定有 （ ）ABC与夹角为45 D|7已知向量(6，4)，(0，2),l，若C点在函数ysinx的图象上,实数l（ ）ABCD高考资源网8对于函数f（x）=给出下列四个命题：该函数的值域为1，1；当且仅当x=2k+（kZ）时，该函数取得最大值1；该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当2k+x2k+（kZ）时，f（x）0. 上述命题中正确的个数是 （ ）A.1B.2C.3D.49. 已知，若，则ABC是直角三角形的概率为（ ）A B C D 10. ( )A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分把答案填在题中横线上11设函数.若是奇函数，则_12.已知向量(sinq，2cosq)，(,).若，则sin2q的值为_13.设是两个不共线的向量，若三点共线，则的值为 _.14.已知=4, =3, =61.在中，=, =, 则的内角A的度数是 .15设=（1+cos，sin）， =（1cos，sin）， =（1，0），（0，），（，2），与的夹角为1，与的夹角为2，且12=，则sin的值 三、解答题:本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤.16(本题满分12分)已知向量，（1）当，且时，求的值； （2）当，且时，求的值17(本题满分12分)在ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量(1，2sinA)，(sinA，1cosA)，满足，bca.(1)求A的大小； (2)求sin(B)的值18. (本题满分12分)已知(cosxsinx，sinx)，(cosxsinx，2cosx).（1）求证：向量与向量不可能平行；（2）若f(x)，且x,时，求函数f(x)的最大值及最小值19. (本题满分12分) 已知ABC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知2（sin2A-sin2C）=(a-b)sinB,ABC的外接圆的半径为.（1）求角C;（2）求ABC面积S的最大值. 20（本小题满分13分）已知、是两个不共线的向量，且=（cos，sin）, =（cos，sin）. （1）求证：+与垂直； （2）若（），=，且|+| = ，求sin.21(本题满分14分)已知向量, ,记函数已知的周期为.（1）求正数之值, 并求函数f(x)的的单调递增区间.（2）试用“五点法”画出函数在一个周期内的简图，并指出该函数的