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九年级优秀训练：反比例函数的一些特殊结论为了方便起见，这里提到的反比例函数都是基于第一象限中的图像。当下面的图像出现在其他象限时，结论仍然成立。结论1主函数y=-xb (b 0)和反比例函数xy=k (k 0)的像在点a和b相交，主函数的像分别在点c和d与y轴和x轴相交。核实： OAC OBD。结论2主函数y=mxb (m 0)和反比例函数xy=k (k 0)的图像在连接OA和OB的点a和b处相交，交点a和b分别垂直于x轴，而垂直脚分别是点c和d。那么：南OAB=南梯形ABDC提示 SOAC=SOBD，所以OAE=梯形EBDC，所以SOAB=S梯形ABDC。结论3如图所示，反比例函数xy=k (k 0)和反比例函数xy=m (m 0)，k 0)取第一象限图像上的两个点p和c，交点c垂直于y轴，在点b与y轴相交，交点p是点a的PAx轴验证：S梯形OAPB=S梯形OBCA(或SBPD=SACD)提示连接操作点、运行点和运行点(如图4-1所示)。SAOP=SBOC=k/2，SAOP SOBP=SOAC SBOC，即：梯形OBCA。结论5如图所示，反比例函数：y=k/x (k 0，x 0)的图像穿过矩形OABC边BC的中点f，并在点e处与边AB相交，连接OE和OF。(3)南COF南OFE南BFE南OAE=2312提示根据结论3，BF: BC=BE: BA=1: 2，所以E点是AB的中点。socf=soae=k/2；SBFE=SBFE/2=k/4；矩形ABCO=4SOCF=2k，SOEF=2k-k/2-k/2-k/4=3k/4.注以上结论证明了这个过程并不复杂，但结论非常重要。它常用于选择题和填空题
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