第22讲圆的有关概念和性质_第1页
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文档简介

数学,第22讲圆的有关概念和性质,圆的有关概念,1圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，_所形成的图形2弧：圆上任意两点间的_叫做圆弧，简称弧3弦：连接圆上任意两点的_叫做弦，经过_的弦叫做直径4圆心角：顶点在_的角叫做圆心角5圆周角：顶点在_，两边都与圆_的角,圆的有关性质,1对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形2垂径定理：垂直于弦的直径_弦，并且_所对的两条弧推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧3弦、弧、圆心角之间的关系：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量_，它们所对应的其余各组量_4圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_，都等于该弧所对的圆心角的_推论：半圆(或直径)所对的圆周角是_；90的圆周角所对的弦是_5圆内接四边形的对角_,垂径定理及推论,【例1】(2013潍坊)如图，O的直径AB12，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且BPAP15，则CD的长为(),连接OC，由已知条件可求OP，由垂径定理得PCPD，在RtOCP中由勾股定理求出PC.,D,弦、弧、圆心角之间的关系,【例2】如图，在O中，弦ADBC，试写出三个不同类型的正确结论,圆周角定理及推论,【例3】(2013常州)如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD为O的直径，AD6，则DC_,由圆周角定理及推论BDAADC30，BAD90，BCD90.,解答圆的问题时应认真理解题意，需分类讨论的问题，应分类以免出现遗漏情况,本题无图，ABCD确定位置作图，应有两种情况,C,真题热身,2(2014湖州)如图，已知AB是ABC外接圆的直径，A35，则B的度数是()A35B45C55D65,C,C,A,C,5(2014陕西)如图，O的半径是2，直线l与O相交于A，B两点，M，N是O上两个动点，且在直线l的异侧，若AMB45，则四边形MANB面积的最大值是_,6(2014湖州)如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.(1)求证：ACBD；(2)若大圆
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