八年级数学沪科版课件：15.4角的平分线_第1页
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文档简介

1、用尺规作角的平分线的步骤？.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2、角的平分线的性质内容？,PDOA，PEOB,OC是AOB的平分线，P在OC上。,PDPE,用数学语言表述：,复习：,16.4角平分线的性质（2）,学习目标,1.掌握角的平分线的性质定理的逆命题.2.会用角的平分线的性质定理和逆定理解决简单几何问题。,自学课本第143-144页内容,并解决下列问题:1.角平分线的性质定理的题设和结论分别是什么？你能写出它的逆命题吗？2.它的逆命题是真命题吗？你会证明吗？3.三角形三个内角的平分线交于一点吗？这点到三角形的三边的距离相等吗？,自学提纲,到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？,已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的角平分线上,画出图形，写出已知、求证。,合作探究：,证明:QDOA，QEOB（已知），QDOQEO90（垂直定义）在RtQDO和RtQEO中QOQO（公共边）QD=QERtQDORtQEO（HL）QODQOE点Q在AOB的平分线上,定理：在一个角的内部，到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。,QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为：,例：如图,ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等,BM是ABC的角平分线,点P在BM上,PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).,同理,PE=PF.,PD=PE=PF.,即点P到三边AB、BC、CA的距离相等,证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F,思考：AP平分ABC吗？,为什么？,练习提升：,1.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块三角形平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?,想一想,在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?,2.直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:()A.一处B.两处C.三处D.四处,分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。,3.如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上,证明：,过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,G,H,M,点F在BCE的平分线上，FGAE，FMBC,FGFM,又点F在CBD的平分线上，FHAD，FMBC,FMFH,FGFH,点F在DAE的平分线上,4.如图,在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，求BE的长。,5.已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交与点F,CF=BF。求证:点F在A的平分线上.,本节课你学到了哪些知识？,课堂作业：
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