第5章-声波的散射

第五章声波的散射,声场中有障碍物存在时，会在障碍物上激起次声波，它与原来的入射波和传播方向不同，统称为散射波。散射波是由于波在介质中传播时，碰到物体表面和介质声学特性不连续而出现的一种物理现象。在物体的附近由于散射和入射声波叠加，形成衍射声场，因而称衍射声场，远场称为散射声场。5-1平面波在球面上的散射5-2刚性圆柱的散射,5-1平面波在球面上的散射,5-1-1刚性不动球散射声场的声压5-1-2散射波强度和散射功率5-1-3刚性不动微小粒子对平面波的散射,5-1-1刚性不动球散射声场的声压,入射波,球坐标中,散射波声压满足波动方程，也满足球面上垂直振速为零的边界条件,考虑到入射平面波沿x方向传播，因此声场对x轴对称。它在球面上的散射也具有对x轴的对称性。因此可见散射声场应有对x轴的对称形式。,散射波可以看成球面波，故其声压由公式（4-4-16）得到,Bl为常数，取决于边界条件。,为便于求解，将平面波分解为球函数的和,由勒让德函数的正交性，可以写出展开系数的表示式,将系数Al代入声压表达式得,将散射波声压式和平面波入射声压代入边界条件,代入Bl到散射声压公式即得到刚性圆球的散射声场声压,散射波为各阶球面波的叠加，因此具有轴对称的方向性。,在远场,其中,（5-1-11）,径向振速,垂直半径方向的振速,（5-1-12）,5-1-2散射波强度和散射功率,远场处的散射波强度,由公式（5-1-11）（5-1-12）可以看出当,代入公式（5-1-11）,式中,为入射平面波的声波强度。,散射功率,式中,代入Is解得,结论,由于bl和bn*的数值和幅角决定于ka，所以散射波强度随ka而变，散射功率除和入射波强度有关，完全取决于ka，ka愈小，散射功率愈小。散射波强度和入射声波的强度成正比，在远场按球面波扩散。因此强度随距离的平方反比衰减。散射波声场的强度空间分布不均匀。它的方向特性由函数R表示。另外散射波方向特性与ka的大小有密切关系。不同ka值时，R2的图形如下图所示。其值小时，散射弱。,散射波的方向性图案与ka的变化,由图可以看出，当低频散射时，球半径与波长相对较小时，球前方散射比较均匀。当频率增高时，开始出现花瓣，并且频率越高，花瓣越多，与此同时，在球后面的尾巴逐渐拉长。球背面的散射声波将和入射声波产生复杂的干涉。,平面声波在球面上产生的声压分布,5-1-3刚性不动微小粒子对平面波的散射,对于刚性微小粒子的散射可以看作是球在低频时的散射情况，这时ka1。,由于ka1时，bl的数值随l的增大而减小，所以对于低频散射情况，可只取零阶和一阶分量作为近似解。其中零阶对应于小球的脉动，一阶对应于小球沿声传播方向的振动。即散射声场等于零阶球面波和一阶球面波的和。,可见频率很低时，散射功率随ka的四次方成正比。散射功率与入射声波强度成正比。,由,定义散射因子表示小粒子的散射本领,还可定义散射面积表示散射体的散射本领,频率很高时,由声强公式可以看出，在高频时，可以反散射功率分成两部分看待：第一表示有一半功率各向均匀的散射;第二项表示另一半功率做很强的定向散射，其在正对入射波方向声强为0，而在球的背后声强达到最大。,5-2刚性圆柱的散射,5-2-1散射波场的声压和声场5-2-2细柱的散射,5-2-1散射波场的声压和声场,入射波,柱坐标中,球平面波在柱坐标中的表达式，为上把平面波展开为三角级数,圆柱面上法向振速为,圆柱激发起的一阶均匀声波场可以看成是柱面波，并且与无关，由公式（3-10-8）,对于一般柱面波声场可以由高阶的柱面波叠加而成，并且与有关，考虑到关于xoz对称，得,圆柱激发起的散射声波场在圆柱面上法向振速为,代入边界条件得,所以可求得,令,于是散射声场中声压为,径向振速为,在远场,方向性函数,由于bm是ka的函数，因此散射声场的方向特性还与ka即a/有关。,在远场,方向性函数,（5-2-10）,故径向振速为,略去高阶小量,分析,散射波强度与入射波强度成正比。散射波强度与柱半径有关，柱半径愈大则散射波强度愈大。随距离按柱面扩散规律衰减。强度的方向分布按函数R的绝对值平方分布的。,可求得散射强度为,5-2-2细柱的散射,考虑柱很细时，即满足条件,声场中起主要作