第4章-真实应力——应变曲线

第4章真实应力应变曲线,一、拉伸图和条件应力-应变曲线,条件应力-应变曲线最大拉力点b-强度极限。b点以后继续拉伸，试样断面出现局部收缩，形成所谓缩颈，此后，应力逐渐减小，曲线下降，直至k点发生断裂。,对于大多数金属，没有明显的屈服点（屈服平台），典型的应力-应变曲线如下图所示。这时的屈服应力规定用=0.2%时的应力表示，即0.2,包申格效应：随加载路线和方向不同而屈服应力降低的现象。,二、拉伸时的真实应力应变曲线,（一）,真实应力,相对伸长,相对断面收缩,F试样瞬时断面积。,对数应变（真实应变）,l试样的瞬时长度,dl瞬时的长度改变量,当试样l0拉伸至l1时，总的真实应变为：,在出现缩颈以前，试样处于均匀拉伸状态：,当在小变形时,，可以认为，,（二）真实应力应变曲线的绘制,作真实应力与相对伸长的曲线（S曲线）比较方便，只需将前面的条件应力-应变曲线中的条件应力换算成真实应力即可。真实应力与条件应力之间的关系：,真实应力,真实应变,对数应变表示的真实应力应变曲线的绘制方法,在缩颈点以前，均匀变形。在缩颈以后，不再是均匀变形，必须记录下每一瞬间细颈处的断面积F，才能求得其真实应力，再根据求出该瞬时的真实应变。这样就可以画出曲线。但是测量断面的瞬时值很困难，一般往往只有失稳点和断裂点的数据，两点间的曲线只能近似作出。,简单拉伸的名义应力名义应变曲线,O,A,B,C,D,名义应变,名义应力,简单拉伸的真应力真应变曲线,真应变,真应力,设某一瞬间，轴向力P、断面F、真实应力S,三、拉伸真实应力应变曲线塑性失稳点的特征,当在塑性失稳点时，P有极大值,dp=0,在塑性失稳点，S=Sb、=b、代入上式：,=1失稳点特性,该斜线与横坐标轴的交点到失稳点横坐标的距离为,=1。,四、真实应力应变曲线的简化形式一般由实验得到的真应力真应变曲线（等效应力等效应变曲线）比较复杂，不能用简单的函数形式来描述，在应用方面也不方便。因此通常都将实验得到的曲线处理成可以用某种函数表达的形式,抛物线形状幂指数硬化材料模型幂指数硬化材料模型的数学表达式为,适合于大多数金属材料,S,n=0,n=0.3,n=1,硬化指数n是表明材料加工硬化特性的一个重要参数，n值越大，说明材料的应变强化能力越强。对金属材料，n的范围是0n1。B与n不仅与材料的化学成分有关，而且与其热处理状态有关，常用材料的B和n可查相关手册。,抛物线型真实应力应变曲线的经验方程,在失稳点b处，,由于,只要知道失稳点的真实应力Sb和对数应变b，抛物线型真实应力应变曲线方程即可求得。,适合于预先经过冷加工的金属材料。材料在屈服前为刚性的，屈服后硬化曲线接近于抛物线,刚塑性硬化材料模型刚塑性非线性硬化材料模型的数学表达式为,O,s,(2)初始屈服应力,的冷变形金属材料,S,（3）理想刚塑性材料模型（无硬化材料）理想刚塑性材料模型的特点是忽略材料的强化和弹性变形，数学表达式为,O,s,适合于热加工和超塑性的金属材料,S,（4）刚塑性线性硬化材料模型如果弹性