第5章放大电路的频率响应

第五章放大电路的频率响应,5.1频率响应概述,5.2晶体管的高频等效模型,5.4单管放大电路的频率响应,5.5多级放大电路的频率响应,5.3场效应管的高频等效模型,5.6集成运放的频率响应和频率补偿,童诗白第四版,童诗白第四版,本章重点和考点：,2、单管共射放大电路混合模型等效电路图、频率响应的表达式及波特图绘制。,1、晶体管、场效应管的混合模型。,本章教学时数：6学时,童诗白第四版,本章讨论的问题：,1.为什么要讨论频率响应？如何制定一个RC网络的频率响应？如何画出频率响应曲线？,2.晶体管与场效应管的h参数等效模型在高频下还适应吗？为什么？,3.什么是放大电路的通频带？哪些因素影响通频带？如何确定放大电路的通频带？,4.如果放大电路的频率响应，应该怎么办？,5.对于放大电路，通频带愈宽愈好吗？,6.为什么集成运放的通频带很窄？有办法展宽吗？,5.1频率响应概述,5.1.1研究放大电路频率响应的必要性,由于放大电路中存在电抗性元件及晶体管极间电容，所以电路的放大倍数为频率的函数，这种关系称为频率响应或频率特性。,第五章,放大电路的放大倍数是信号频率的函数。小信号等效模型只适用于低频信号的分析。,本章将引入高频等效模型，并阐明放大电路的上限频率、下限频率和通频带的求解方法，以及频率响应的描述方法。,第五章,电路的耦合电容:构成高通电路，信号频率足够高时可以几乎毫无损失地通过，而对于频率足够低的低频信号，电容的容抗不可忽略，导致放大倍数下降并且产生相位移。半导体极间电容:构成低通电路，对频率足够低的低频信号相当于开路，对电路不产生影响，而信号频率高到一定程度时，极间电容将分流，导致电路放大倍数下降并且产生相位移。,5.1.2频率响应的基本概念,分压原理,输入电压经过分压，输出得到的电压降低了,第五章,下面对无源单级RC电路加以分析,“电容不过是一个阻值随频率变化的电阻，因此相当于一个依赖频率的分压器”,积分电路,微分电路,在1时，输出电压是输入电压的63.2%,一、高通电路,令,fL称为下限截止频率,第五章,则,为输入信号角频率，RC为回路时间常数,从笛卡尔坐标形式到极坐标形式的转换,则有：,放大电路的对数频率特性称为波特图。,第五章,对数幅频特性：,实际幅频特性曲线：,图5.1.3(a)幅频特性,当ffL(高频)，当ffT时，三极管失去放大作用；,f=fT时，由式,得：,第五章,3.共基截止频率f,值下降为低频0时的0.707时的频率。,第五章,f与f、fT之间关系：,因为,可得,第五章,说明：,所以：,1.f比f高很多，等于f的(1+0)倍；可见共基电路的截止频率远高于共射电路的截止频率，因此共基放大电路可作为宽频带放大电路。,2.ffTf,3.低频小功率管f值约为几十至几百千赫，高频小功率管的fT约为几十至几百兆赫。,第五章,5.3场效应管的高频等效模型,场效应管各极之间存在极间电容，其高频等效模型如下,一般情况下rgs和rds比外接电阻大得多，可认为是开路,Cgd可进行等效变化，使电路单向化,第五章,Cgd等效变化,g-s之间的等效电容为,d-s之间的等效电容为,由于输出回路的时间常数比输入回路的小得多，故分析频率特性时可忽略的影响。,图5.3.1场效应管的高频等效模型(b)简化模型,第五章,场效应管的主要参数,管型,5.4单管放大电路的频率响应,5.4.1单管共射放大电路的频率响应,中频段：各种电抗影响忽略，Au与f无关；,低频段：隔直电容压降增大，Au降低。与电路中电阻构成RC高通电路；,高频段：三极管极间电容并联在电路中，Au降低。而且，构成RC低通电路。,第五章,考虑耦合电容和结电容的影响,图5.4.1单管共射放大电路及其等效电路,一、中频电压放大倍数,中频等效电路如下,图5.4.2,耦合电容可认为交流短路；极间电容可视为交流断路。,输入电阻,中频放大倍数,图5.4.2,空载时为,已知,则,低频信号作用时耦合电容C的影响，视极间电容为开路,二、低频电压放大倍数,图5.4.3,结论：中频电压放大倍数的表达式，与利用简化h参数等效电路的分析结果一致。,受控电流源gmUbe与Rc进行等效变换，如图（b）所示,UO是空载时的输出电压，电容C与负载电阻RL组成高通电路,图5.4.3,UO是空载时的输出电压,将上式分子、分母同除以（Rc+RL）便可得到：,其中,令下限频率,则,20lg|=20lg|+20lg,其中（Rc+RL）C正是C所在回路的时间常数，它等于从电容C两端向外看的等效总电阻乘以C。单管共射放大电路的对数幅频特性及相频特性的表达式为：,-180度表示中频段式UO与US反相。因电抗元件引起的相移为附加相移。低频段最大附加相移为+90度,三、高频电压放大倍数,图5.4.4,be间开路电压和等效内阻R为:,高频信号作用时考虑极间电容C的影响，视耦合电容C为短路,利用戴维南定理，从电容C两端向左看，输入回路的等效电路如图（b）所示，R和C构成低通电路,等效电路如图(c)所示,因为间电压与输出电压的关系没变,所以高频电压放大倍数为,将上式与(5.4.1)比较，可得,与式（5.1.1）相似,对数幅频特性和相频特性表达式为,20lg|=20lg|20lg,表明，在高频段，由C引起的最大附加相移为-90度,四、波特图,综合考虑耦合电容及结电容的影响，对于频率从零到无穷大的输入电压，电压放大倍数的表达式为,上式可以表示任何频段的电压放大倍数，而且上限频率和下限频率均可表示为1/2，分别是极间电容C和耦合电容C所在回路的时间常数，是从电容两端向外看的总等效电阻与相应的电容之积。求解上下限截止频率的关键是正确求出回路的等效电阻。,绘制波特图步骤：,1.根据电路参数计算、fL和fH；,2.由三段直线构成幅频特性。,中频段：对数幅值=20lg,低频段：f=fL开始减小，作斜率为20dB/十倍频直线；,高频段：f=fH开始增加，作斜率为20dB/十倍频直线。,3.由五段直线构成相频特性。,第五章,图5.4.5,幅频特性,相频特性,第五章,图5.4.5,中频段：当fLffH时，fL/f趋于零，因而AusAusm，即Aus为中频电压放大倍数。,低频段：当f接近fL时，必有ffL时，fL/f趋于零，因而AusAush，即Aus为高频电压放大倍数。,5.4.2单管共源放大电路的频率响应,图5.4.7,在中频段开路，C短路，中频电压放大倍数为,考虑到极间电容和耦合电容的影响，其动态等效电路如图(b),在高频段，C短路，考虑的影响，上限频率为：,在低频段，开路，考虑C的影响，下限频率为：,电压放大倍数,第五章,5.4.3放大电路频率响应的改善和增益带宽积,为改善单管放大电路的低频特性，需加大耦合电容及其回路电阻，以增大回路时间常数，从而降低下限频率。直接耦合方式，下限频率为0。为改善单管放大电路的高频特性，需减小b-e间等效电容或g-s间等效电容及其回路电阻，以减小回路时间常数，以增大上限频率。,要减小，则要减小，这将使电压放大倍数减小。可见提高和增大电压放大倍数是矛盾的。,单管共射放大电路的增益带宽积为,|,对于大多数放大电路，因而通频带。即的矛盾是带宽与增益的矛盾，即增益提高时，必使带宽变窄，增益减小时，必使带宽变宽。引入参数“带宽增益积”。,经整理可得,|,此式表明，当晶体管选定后，增益带宽积也就大体确定为某一常量。,|,说明：,式不很严格，但从中可以看出一个大概的趋势，即选定放大三极管后，rbb和Cbc的值即被确定，增益带宽积就基本上确定，此时，若将放大倍数提高若干倍，则通频带也将几乎变窄同样的倍数。,如欲得到一个通频带既宽，电压放大倍数又高的放大电路，首要的问题是选用rbb和Cbc均小的高频三极管。,场效应管共源放大电路的增益带宽积也近似为常数。因此改善高频特性的根本办法是选择Cgd小的管子并减小Rg的阻值。,第五章,在实际电路中，当信号频率范围已知，放大电路只需具有与信号频率相对应的同频带即可，而且这样做将有利于抵抗外部的干扰信号。盲目追求宽频带不但无益，而且还将牺牲放大电路的增益。,复习：,1.晶体管、场效应管的混合模型,2.单管共射放大电路的频率响应,表达式：,波特图的绘制：三段直线构成幅频特性五段直线构成相频特性,第五章,5.5多级放大电路的频率响应,5.5.1多级放大电路频率特性的定性分析,多级放大电路的电压放大倍数：,对数幅频特性和相频特性为：,在多级放大电路中含有多个放大管，因而在高频等效电路中有多个低通电路。在阻容耦合放大电路中，如有多个耦合电容或旁路电容，则在低频等效电路中就含有多个高通电路。,第五章,多级放大电路的总相位移为：,两级放大电路的波特图,图5.5.1,幅频特性,一级,二级,第五章,图5.5.1,相频特性,一级,二级,多级放大电路的通频带，总是比组成它的每一级的通频带为窄。,第五章,5.5.2截止频率的估算一、下限频率fL,；根据fL的定义，当f=fL时,;即,两边取平方得,由于fLk/fL1,可将高次项忽略，得出,加修正系数得,二、上限频率fH,根据类似的方法，可以求得,若某级fL比其它的大很多，则它就是电路的fL;若某级fH比其它的小很多，则它就是电路的fH。,若两级放大电路是由两个具有相同频率特性的单管放大电路组成，则其上、下限频率分别为：,三级放大电路的通频带几乎是单级电路的一半。放大电路的级数愈多，频带愈窄。,对各级具有相同频率特性的三级放大电路，其上、下限频率分别为,在实际的多级放大电路中，当各放大级的时间常数相差悬殊时，可取其主要作用的那一级作为估算的依据即：若某级的下限频率远高于其它各级的下限频率，则可认为整个电路的下限频率就是该级的下限频率。同理若某级的上限频率远低于其它各级的上限频率，则可认为整个电路的上限频率就是该级的上限频率。,第五章,例5.5.1已知某电路的各级均为共射放大电路，其对数幅频特性如图所示。求下限频率、上限频率和电压放大倍数。,（2）高频段只有一个拐点，斜率为-60dB/十倍频程，电路中应有三个电容，为三级放大电路。,解：（1）低频段只有一个拐点，说明影响低频特性的只有一个电容，故电路的下限频率为10Hz。,fH0.52fH1=(0.522105)Hz=106KHz,（3）电压放大倍数,第五章,例5.5.2分别求出如图所示Q点稳定电路中C1C2和Ce所确定的下限频率的表达式及电路上限频率表达式。,解：交流等效电路,图5.5.3(a)Q点稳定电路的交流等效电路,第五章,1.考虑C1对低频特性的影响,(b)C1所在回路的等效电路,2.考虑C2对低频特性的影响,第五章,比较三个电容所在回路的等效电阻，数值最小的说明该电容的时间常数最小，因而确定的下限频率最高,3.考虑Ce对低频特性的影响,4.考虑结电容对高频特性的影响,(e)结电容所在回路的等效电路,比较C1、C2、Ce所在回路的时间常数1、2、e,当取C1C2Ce时，e将远小于1,2，即fLe远大于fL1和fL2因此，fLe就约为电路的下限频率。,第五章,5.6频率响应与阶跃响应,图5.6.2,1、上升时间tr：0.1Um0.9Um的时间2、倾斜率3、超调量：上升值超过终了值的部分，一般用百分比来表示。,5.6.1阶跃响应的指标,频率响应描述输入信号幅值不变的情况下改变信号频率，来考察输出信号幅值与相位的变化，称为频域法。阶跃响应以阶跃函数为放大电路的输入，考察输出信号前沿与顶部的变化，来研究电路的放大性能，称为时域法。,阶跃函数是在t=0时刻产生突变的信号,5.6.2频率响应与阶跃响应的关系,图5.6.3输入回路的阶跃响应,阶跃函数的频谱应包含从0到无穷大无数个频率成分，因此只有放大电路的频带无限宽，才能在阶跃函数作用时，在输出端得到与输入信号成比例的输出信号，即输出信号也为阶跃信号，或仅仅反相。,所在回路是低通回路,在阶跃信号作用时,上的电压将按指数规律上升,其起始值为0,终了值为,回路时间常数为,因而,可以求出上升到0.1UI所需的时间为0.1,而上升到0.9UI所需的时间为2.3。所以,图5.6.4输出回路的阶跃响应,耦合电容所在回路是高通电路，为开路时的输出电压,它随而产生线性变化,并与之反相。,与上限频率一样，上升时间也决定于C所在回路的时间常数，fH愈大，tr愈小，放大电路的高频特性愈好。倾斜率是研究输入信号从突变到某一固定值时引起输出电压变化的过程，因此电路的低频参数将起主要作用。,认为C近似为短路，则。当达到稳态值时，也达到最大值。之后，以为起始值，以为时间常数，以0为终了值，按指数规律变化，的表达式为,当tRC时,在图5.6.4(b)中trtpRC,因此,上式表明，与下限频率fL一样，倾斜率也决定于C所在回路的时间常数，fL越低，越小，放大电路的低频特性越好。,综上所述，频率响应与阶跃响应有着内在的联系。只是它们分别从频域和时域两个角度描述同一个电路模型的放大性能，从而得出不同的指标。这些指标的优劣都取决于电抗元件所在回路的时间常数。,本章要求：1、掌握以下概念：上限频率，下限频率，通频带，波特图，增益带宽积，幅值裕度，相位裕度，相位补偿。2、能够计算放大电路中只含一个时间常数时的fH和fL，并能画出波特图。3、了解多级放大电路频率响应与组成它的各级频率响应间的关系。4、了解集成运放中常用的相位补偿方法。,6.6.5集成运放的频率响应和频率补偿一、集成运放的频率响应,图6.6.5.1未加补偿的频率响应,自激振荡的条件:存在f0且f0fc。,二、集成运放的频率补偿,图6.6.5.2稳定裕度,一般要求:,一、滞后补偿1、简单电容补偿,图6.6.5.3,图6.6.5.4,2、密勒效应补偿,图6.6.5.5,设,则。,二、超前补偿,图6.6.5.6,图6.6.5.7,5.6集成运放的频率响应和频率补偿,5.6.1集成运放的频率响应,集成运放有很好的低频特性（fL0）：,集成运放直接耦合放大电路,集成运放高频特性较差：,集成运放AOd很大，等效电容或很大；集成运放内部需接补偿电容。,末加频率补