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文档简介
一、单项选择题1设随机变量独立,且(),那么下列结论正确的是 ( )A. B. C. D.以上都不正确 2设X与Y相互独立,X服从参数为的01分布,Y服从参数为的01分布,则方程中t有相同实根的概率为(A) (B) (C) (D) 3设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则k的值必为 (A) (B) (C) (D) 4设(X,Y)的联合密度函数为 为(A) (B) (C) (D) 5设随机变量X与Y相互独立,而且X服从标准正态分布N(0,1),Y服从二项分布B(n,p),0p1,则X+Y的分布函数(A)是连续函数 (B)恰有n+1个间断点(C)恰有1个间断点 (D)有无穷个间断点 6设X与Y相互独立,Y的密度函数为 (A) (B)(C) (D) 二、填空题1 的分布函数为,则 , 的分布函数为,则; 的分布函数为,则随机点落在矩形域的概率为2若(X,Y)的联合密度, 3 设,则 4 设随机变量的概率密度为,则 . 且区域,则概率 5 设相互独立,则 =_。6 随机变量的分布如下,写出其边缘分布.01231003007设是的联合分布密度,是的边缘分布密度,则 .8 如果随机变量的联合概率分布为12312则应满足的条件是 ;若与相互独立,则 , . 9 设相互独立,则的联合概率密度 ,的概率密度 .10、 设 ( x 、 h ) 的 联 合 分 布 函 数 为 则 A =_。11设X服从参数为1的泊松分布,Y服从参数为2的泊松分布,而且X与Y相互独立,则12 设X与Y相互独立,均服从1,3上的均匀分布,记 ,则a=_.13 二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 则两个边缘密度为_.三解答题1 一个袋中有三个球,依次标有数字 1, 2, 2,从中任取一个, 不放回袋中 , 再任取一个, 设每次取球时,各球被取到的可能性相等,以 X, Y 分别记第一次和第二次取到的球上标有的数字 ,求 ( X, Y ) 的分布律与分布函数.2箱子里装有12件产品,其中2件是次品,每次从箱子里任取一件产品,共取2次,定义随机变量如下: 试分别在下面两种情况下求出()的联合分布律和关于的边缘分布律:(1) 放回抽样;(2) 不放回抽样。3、设随机变量的密度函数为 (1)确定常数(2)求的分布函数(3)求4设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 试求:(1)k的值; (2); (3); (4)5 设随机变量的概率密度为 求6 设二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,求一元 二次方程有实根的概率,其中区域D为 7 设 随 机 变 量 (x , h)的 分 布 函 数 为 求:( 1 ) 系 数 A , B及 C的 值 , ( 2 ) (x , h)的 联 合 概 率 密 度 j(x , y)。8一电子器件包含两部分,分别以记这两部分的寿命(以小时记),设的分布函 数为(1)问和是否相互独立? (2)并求 9 设二维离散型随机变量的概率分布如右图,试求:(1)分别关于的边缘概率分布,并判断与的独立性;(2)协方差;(3)概率;(4)在的条件下的条件分布律;(5)随机变量的概率分布。10 设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度函数为试求: (1)常数c ; (2)X与Y的边缘密度函数.11 设(X, Y)为连续型随即变量,其密度函数为: 其中为由和围成的区域,试求:(1)的边缘分布密度;(2)是否独立;(3);(4)。12(设二维随机变量的密度函数为:(1)求分别关于和的边缘密度函数和;(2)判断与是否相互独立,并求条件密度函数。13(本题16分)已知二维随机变量的联合分布密度为:(1)求常数;(2)求边际分布密度;(3)求条件概率密度;(4)求。P72页第2,3,4题P75页1, 3,4和5.P79页 2,3和5.P86页
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