反比例函数ppt课件

21.5.1反比例函数,21.5.1反比例函数的意义,“函数”知多少,在某一变化过程中,不断变化的数量叫变量保持不变的量叫常量.,变量之间的关系:在某一变化过程中,如果一个变量(y)随着另一个变量(x)的变化而不断变化,那么x叫自变量,y叫因变量,变量与常量,函数,一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.,函数的实质是两个变量之间的关系.,“函数”知多少,解析法:用一个式子表示函数关系;列表法:用列表的方法表示函数关系;图象法:用图象的方法表示函数关系.,提示:用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).问：我们学过哪些函数？,函数的表示方法,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?,(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。_,(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。_,(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。_,函数关系式为：,函数关系式为：,函数关系式为：,生活情景,（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。_,（5）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。_,（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。_,函数关系式为：,函数关系式为：,函数关系式为：,生活情景,S=60t,y=500.1x,S=x2,在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？,在剩下的3个函数中，如果让你分为两类，你觉得应该怎么分？为什么？,探求新知,函数关系式：,探求新知,它们具有什么共同特征？,具有的形式，其中k0,k为常数.,九年级数学,当x=50时，y=_,当x=100时，y=_,X的值能不能取？为什么？,形如（k为常数，k0）的函数称为反比例函数（inverseproportionalfunction），其中x是自变量，y是函数。,例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.,例题欣赏,情寄待定系数法求函数的解析式,九年级数学,例2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：,（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,例题欣赏,魂牵梦绕待定系数法,2、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.写出y和x之间的函数关系式；求x=2时y的值。,漫步课外,1、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？,2、已知y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？,思考：1、如果y是x的反比例函数，那么x是y的