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二次分式函数值域的求法甘肃 王新宏一 定义域为R的二次分式函数用“判别式”法 解题步骤：1 把函数转化为关于x的二次方程2 方程有实根，03 求的函数值域例 1：求y =的值域解：x+x+20恒成立由y =得， （y -2）x+(y+1)x+y-2=0当y-2=0时，即y=2时，方程为x=0R当y-20时，即y2时,xR方程（y -2）x+(y+1)x+y-2=0有实根=(y+1)-(y-2) (y-2) 03y-18y+1501y5函数值域为练习1：求y =的值域二 分母最高次幂为一次的二次分式函数值域常转化为“”函数或用“均值不等式”来做。 先来学习“”函数。形如y =x+ (x0 ,k0)的函数，叫“”函数图像xy02单调性：在x时，单调递减。在x时，单调递减。值域：解题步骤：令分母为t,求出t的范围 把原函数化为关于t的函数 利用“”函数的单调性或均值不等式来求值域例2 求y =（）的值域解 令2x-1=t,得00值域为练习3:求y =的值域 ？ 四 分子分母均为二 次的二 次分式函数可化为“三“求之。例如： y=2+注：实际上所有的二次分式函数的值域都可以用求导的方法解决，但有些题目用求导的方法求值域时比较繁琐，配和以上方法，会得到事半功倍的效果。张掖实验中学 734000 （
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