第二章3受力分析物体的平衡

,本课件主要使用工具为office2003，Mathtype5.0,几何画板4.0,flashplayer10.0,2,3受力分析物体的平衡,第二章,相互作用物体的平衡,3,一、受力分析1.受力分析的步骤：(1)选取对象即确定物体(可以是单个物体，也可以是多个物体的组合).,受力,4,(2)隔离物体把研究对象从周围的环境中隔离开来，分析周围物体对研究对象的力的作用.按照先力(重力、电场力、磁场力等)，后力(弹力、摩擦力)，再力的顺序进行分析；或先力，后力(弹力、摩擦力)的顺序进行分析.注意：分析的力为性质力，如重力、弹力、摩擦力等，不要分析效果力，如向心力、回复力等.,接触,其他,主动,被动,场,5,(3)画受力图把物体所受的力一一画在受力图上，并标明各力的符号和方向.(4)确定方向即确定坐标系，规定正方向.(5)列方程根据平衡条件或牛顿第二定律，列出在给定方向上的方程.步骤(4)(5)是针对某些力是否存在的不确定性而增加的,6,2.力的正交分解法.力的正交分解法是将已知力按的两个方向进行分解的方法.当物体受三个以上的共点力作用时，用正交分解法为好.正交分解往往按解题需要分解，原则上使更多的力落在互相垂直的坐标轴上.,互相垂直,7,二、物体的平衡1.平衡状态物体处于叫做平衡状态.注意：静止状态是指速度和加速度都为零的状态.如竖直上抛运动物体达最高点时速度为零，但加速度等于重力加速度，不为零，不是静止状态.,静止或匀速直线运动状态,8,2.平衡条件及推论物体的平衡条件是物体所受到的合外力为零，即.利用正交分解法，可写成Fx=0Fy=0推论(1)：若物体受多个力作用而平衡，则其中任意一个力与其余力的合力.,一定大小相等，方向相反，且作用在同一直线上,F合=0,9,推论(2)：若一个物体受三个力而平衡，则三个力中任意两个力的合力必与第三个力.若这三个力是非平行力，则三个力一定是(三力交汇原理).如果将这三个力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的.,大小相等，方向相反，且作用在同一直线上,共点力,封闭三角形,10,一、物体受力分析的原则1.根据力的概念，从施力物体出发，进行受力分析.2.从力产生的原因出发，进行受力分析，一般场力(重力、电场力、磁场力)主要依据这一点进行受力分析.3.从物体所处的状态(平衡和非平衡态)入手结合各种力的特点，然后根据平衡条件或牛顿运动定律进行分析判断.,11,二、运用正交分解法解决物体的平衡问题的主要依据是什么？若物体处于平衡状态，则所受合外力为零，在两个相互垂直的方向上将所有力分解后，在两个方向上分别合成，在这两个方向上的合力都为零，从而获得两个独立的方程.正交分解法的优点是避免了多个成特殊角度的力的矢量合成，分解后，只要处理一条直线上的力的合成问题.,12,三、怎样处理平衡问题？1.情境(1)一般平衡：物质受到若干个力而处于平衡状态.已知其中一些力需求某个力，构建已知力与未知力之间的关系.(2)特殊平衡动态平衡：物体受到的若干个力中某些力在不断变化，但物体的平衡状态不变.这类问题一般需把握动(如角度)与不动(如重力)的因素及其影响关系.,13,临界平衡：当物体的平衡状态即将被破坏而尚未破坏时对应的平衡.这类问题需把握一些特殊词语，如“恰”、“最大”、“最小”、“至多”等隐含的物理意义和条件.2.方法受力分析的对象有时是单个物体，有时是连接体.对单个物体，如果受三个力或可简化为三个力的可以通过平行四边形定则(或三角形定则)应用数学方法来处理.,14,如果单个物体受到三个以上的力一般可利用物理方法来处理.对连接体问题可借助整体法和隔离法转化为单个物体来分析处理.由于整体法和隔离法相互弥补(整体法不需考虑内力，但也求不出内力，可利用隔离法求内力)，所以连接体问题一般既要用到整体法也需用到隔离法.如果已知内力一般先隔离再整体，如果内力未知一般先整体再隔离.这种思想不仅适用于平衡状态下的连接体问题，也适用于有加速度的连接体问题.,15,(1)常用的数学方法：相似三角形：在对力利用平行四边形(或三角形)定则运算的过程中，如果三角形与已知边长(或边长比)的几何三角形相似，则可利用相似三角形对应边成比例的性质求解.菱形转化为直角三角形如果两个分力大小相等，则所作的力的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个全等的直角三角形，利用直角三角形的特殊角建立函数式.,16,(2)物理方法(数学运算)：正交分解法可建立两个方程来求解两个未知力.用它来处理平衡问题的基本思路是：确定研究对象进行受力分析并画出受力图；建立直角坐标系.让尽可能多的力落在坐标轴上；按先分解(把所有力分解在x轴、y轴上)再合成的思想，根据Fx=0和Fy=0列方程组求解，并进行讨论.,17,1.物体的受力分析如图2-3-1所示，在墙角外的水平地面上，静止放一质量为4m、倾角为37的三角形木块，在木块斜面与竖直墙壁间静止放有一质量为m的光滑的小球，则木块对地面压力的大小为，地面对木块的静摩擦力大小为.,图2-3-1,5mg,mgtan,18,对m有：FN2cos=mgFN2sin=FN1得:FN1=mgtan对整体有：4mg+mg=FNFN1=Ff1，得:FN=5mgFf1=mgtan,19,如图2-3-2所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可以判断()A.若地面光滑，则小车一定受三个力作用B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C.若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用D.若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用,图2-3-2,CD,20,由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，A选项错误.F的竖直分力可能小于重力，地面对物体有弹力作用，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，故小车只可能受四个力或两个力，,21,B选项错误.若小车做匀速运动，则水平方向所受的摩擦力与F的水平分力平衡，这时一定受重力、弹力、拉力F和摩擦力四个力的作用，C选项正确；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和拉力F的作用或受重力和拉力F及地面的弹力的作用，D选项正确.,22,2.正交分解法在解决平衡问题中的运用质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动，如图2-3-3所示.已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值中的哪个()A.mgB.(mg+Fsin)C.(mg+Fcos)D.Fcos,图2-3-3,BD,23,木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力F.沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解，如图(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y轴上向上的力等于向下的力.即Fcos=FFN=mg+Fsin又由于F=FN所以F=(mg+Fsin),24,如图2-3-4所示，在倾角=30的粗糙斜面上放一物体，重力为G，现在用与斜面底边平行的力F=G/2推物体，物体恰能在斜面上斜向下匀速直线运动，则物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？,图2-3-4,25,在平行于斜面方向分析物体受力如右图，由物体匀速直线运动有在垂直于斜面方向上有：所以,26,3.整体法和隔离法在平衡问题中的运用如图2-3-5所示，用光滑的粗铁丝做成一个直角三角形，BC边水平，AC边竖直，ABC=，AB及AC上分别套有细线系着两个小环P、Q，当它们静止时，细线与AB边所成的角的变化范围为.,图2-3-5,27,P的受力如图，由三力平衡可知，FT方向不能达到虚线，即90.,28,Q的受力如图，FT方向不能达到虚线，即.故：90.,29,如图2-3-6所示，质量为m=5kg的物体置于一粗糙的斜面体上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量为M=10kg，且始终静止.取g=10m/s2，求地面对斜面体的摩擦力大小及支持力大小.,图2-3-6,30,通常本题采用隔离法处理，对物体逐个隔离分析，但较为繁琐；若采用整体法分析，将使解题较为简捷.由于物体沿斜面向上匀速运动，故可将其等效为另一平衡态静止.再将物体和斜面视为一整体，分析过程如下：,31,对整体，由平衡条件得：f=Fcos30N=(m+M)g-Fsin30故得：f=26NN=135N,32,4.相似三角形在平衡问题中的运用如图2-3-7所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一个重力为G的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上.已知AB绳长为l，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC=d，ABO90.求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小.(小球可视为质点),图2-3-7,33,选小球为研究对象，其受力如图所示.绳的拉力F、重力G、支持力FN三个力构成封闭三角形，它与几何三角形AOB相似，