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12.3等腰三角形的性质,什么是等腰三角形？什么是等边三角形？什么是轴对称图形？,有三边相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形也叫做正三角形。,等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。,沿一条直线折过来，直线两旁的部分能够相互重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。,有两边相等的三角形叫做等腰三角形。,知识回顾,知识回顾,ABC是一个等腰三角形AD是顶角平分线,B=C，BD=CD，ADB=ADC=Rt，即ADBC,等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。（在一个三角形中，等边对等角）等腰三角形性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。,等边三角形的各角相等，并且每一个角都等于60度。,1填空：（根据等腰三角形性质定理及推论）(1)AB=AC,_=_;(2)AB=AC,ADBC,_=_,_=_;(3)AB=AC,AD是中线，_,_=_;(4)AB=AC,AD是角平分线，_,_=_.,BC,BADCAD,BDCD,ADBC,BADCAD,ADBC,BDCD,2在ABC中，若AB=BC=CA，则A=_B=_C=_,3、推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60。,60,60,60,3口答：（1）已知等腰三角形的一个底角为70，那么此等腰三角形各内角的度数分别是（）。,（2）已知等腰三角形的顶角为70，那么此等腰三角形各内角的度数分别是(）。,70,70,（3）已知等腰三角形的一个内角为70，那么此等腰三角形各内角的度数分别是（）。,（4）已知等腰三角形的一个内角为120，那么此等腰三角形各内角的度数分别是（）。,例1如图，在ABC中，AB=AC,A=50,求B,C的度数,新世纪,八（上）数学,自主,合作,探究,互动,已知：如图，ABC中，AB=AC，BD，CE是ABC的角平分线。,说明BD=CE成立的理由。,证明：AB=AC（已知），ABC=ACB（等腰三角形两底角相等）。又BD平分ABC，CE平分ACB（已知），1=1/2ABC，2=1/2ACB（角平分线定义）。1=2。又A=A（公共角），AB=AC（已知），ABDACE（ASA），BD=CE（全等三角形的对应边相等）。,例2：已知如图，ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC，AO的延长线交BC于D。求证：ADBC，BD=CD。,1.在ABC中，AC=BC：（1）若C=45度，则A=_，B=_；（2）若B=45度，则A=_，C=_；（3）若A=C，则A=_，B=_；2.在ABC中，已知AB=AC，AE平分CAD，求证：AEBC,3如图所示，D、E为ABC一边BC
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