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,1,2,4,3,O,B,A,M,O,C,D,N,1+2=90,3+4=180,1=300,2=60,3=600,4=120,4.3.3余角和补角,1,2,O,B,A,M,1+2=90,1+2=90,AOB=90,1.定义:一般地,如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角,两个角,互为,几何语言表示为:若1+2=90,那么1与2互为余角,1=902,或:若1与2互为余角,那么1+2=90,互为余角只与度数有关,与位置无关。,请你判断:(1)1+2=90则1是余角.()(2)1+2+3=90,则1、2、3、互为余角.(),1、2互为余角,1是2的余角,或2是1的余角,练习:图中给出的各角,那些互为余角?,4,3,O,C,D,N,3+4=180,3+4=180,DOC=180O,2.定义:一般地,如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角即其中一个是另一个角的补角。,两个角,互为,若1+2=180,则1与2互为补角,1=1802,反过来说也成立:若1与2互为补角,那么1+2=180,几何语言表示为:,互为补角只与度数有关,与位置无关。,图中给出的各角,那些互为补角?,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,120o,判断题:,2、互补的两个角不可能相等。(),3、钝角没有余角,但一定有补角(),1、如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角(),锐角既有余角又有补角;相等的两个角互补,这两个角是直角;,5、已知A=50,则A的余角是_补角是_,补角与余角的差是_.,40,130,90,6、一个锐角为X度,它的余角为_度,它的补角为_度,则它的补角比余角大_度.,(90-X),(180-X),90,4、A=2537,则它的余角为_,它的补角为_.,填空题:,如图1与2互余,与互余,如果1,那么2与相等吗?为什么?,答:2与相等。,4=90-3,2=4,1与2互余,,3与4互余,,1=3,,理由如下:,这里用到了:等量减等量,差相等,2=90-1,,等角的余角相等,3.余角的性质:,如图1与2互补,与互补,如果1,那么2与相等吗?为什么?,1,3,2,1,4,3,等角的补角相等。,4.补角性质:,1、已知的补角是105,则的余角是多少度?,它的余角是150,2、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙,我们如何去测量这个角的大小呢?,2,1,C,AOB=2=1800-1,4、若一个角的补角比它的3倍少20,求这个角的度数?,3、若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数。,解:设这个角是x度,则它的补角是(180-x)度,余角是(90-x)度。根据题意,得:180-x=4(90-x)解得:x=60答:这个角的度数是60。,这个角的度数是50,5、如图,OD平分COA,OE平分COB,则EOD=_图中互余角有对,互补角有对。,4,5,90,请认真观察下图,回答下列问题:,(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)?为什么?,(1)图中有哪几对互余的角?,A+B=90A+2=90,1+B=901+2=90,B=2,A=1,B,(同角的余角相等),(同角的余角相等),请认真观察下图,回答下列问题:,(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)?为什么?,(1)图中有哪几对互余的角?,(A+B=90,A+C=90),(BOE+B=90,COD+C=90),(B=C),(A=BOE),(A=COD),(BOE=COD),(同角的余角相等),1.余角、补角的概念:,2.余角
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