《结构力学习题集》4-静定位移

第四章 静定结构位移计算一、是非题1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。4、用图乘法可求得各种结构在荷载作用下的位移。5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。6、已知、图，用图乘法求位移的结果为：。 7、图示桁架各杆EA相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。 8、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。 9、图示简支梁，当，时，1点的挠度为，2点挠度为。当，时，则1点的挠度为。 （） 10、图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式即可求出杆AC的转角。11、图示梁AB在所示荷载作用下的M图面积为。12、图示桁架结点C水平位移不等于零。 13、图示桁架中，结点C与结点D的竖向位移相等。二、选择题1、求图示梁铰C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：2、图示结构A截面转角（设顺时针为正）为：A. ; B. ;C. ; D.- 。3、图示刚架 , B点的水平位移是：A .不定，方向取决于a的大小；B .向左； C .等于零； D .向右。4、图示静定多跨粱，当增大时，D点挠度：A .不定，取决于；B .减小； C .不变； D .增大。 5、图示刚架中杆长l，EI相同，A点的水平位移为: A.; B.; C.; D.。6、图示为结构在荷载作用下的图，各杆EI=常 数，支座B截面处的转角为： A. 16/(EI) ( 顺 时 针 ); B. 0; C. 8/(EI) ( 顺 时 针 ); D. 18/(EI) ( 顺 时 针 )。7、图示桁架各杆EA =常数，则结点K 的水平位移（）等于：A .2( 1+ )Pa / (EA ) ; B .( 4Pa ) / (EA ) ;C .( 2+ )Pa / ( EA ) ; D . ( 3Pa ) / (EA ) 。8、图示结构的受弯杆件的抗弯刚度为EI，链杆的抗拉（压）刚度为EA，且A=I/( 30 )， 则D端的转角（顺时针方向）为： A. 223 /( 3EI ) ; B. 137 / ( 3EI ) ;C. 4673 / ( 3EI ) ; D. 1500 / ( EI ) 。9、图示桁架，由于制造误差，AE杆过长了1cm，BE杆过短1cm，结点E的竖向位移为： A. 0; B. 0.05cm (); C. 0.707cm (); D. 1.0cm () 。 10、图示结构两个状态中的反力互等定理，和的量纲为：A.力 ； B.无量纲 ；C.力/长度 ； D.长度/力 。状 态 （1） 状 态 （2） 三、填充题 1、图示刚架材料膨胀线系数为，各杆为矩形截面，在图示温度变化情况下，B、C两点的竖向相对位移为_。2、欲使A点的竖向位移与正确位置相比误差不超过0.6 cm，杆BC长度的最大误差_ , 设其它各杆保持精确长度。四、计算题1、求图示结构铰A两侧截面的相对转角 ，EI = 常数。 2、求图示静定梁D端的竖向位移。 EI = 常数 ，a = 2m 。 3、求图示结构E点的竖向位移。 EI = 常数 。4、图示结构，EI=常数 ，M, P = 30kN。求D点的竖向位移。 5、求图示刚架B端的竖向位移。 6、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数 。7、求图示刚架中点的竖向位移。EI 常数 。 8、求图示刚架横梁中点的竖向位移。 EI 常数 。 9、求图示刚架中D点的竖向位移。 E I = 常数 。 10、求图示结构、两截面的相对转角，EI 常数 。 11、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。12、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数 。13、图示结构充满水后，求A、B两点的相对水平位移。E I = 常数 ，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m3。 14、求图示刚架C点的水平位移 ，各杆EI = 常数 。 15、求图示刚架B的水平位移 ，各杆 EI = 常数 。 16、求图示结构C截面转角。已知 ：q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数 。17、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。 18、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同 。19、求图示桁架A、B两点间相对线位移 ，EA=常数。20、已知，求圆弧曲梁B点的水平位移，常数。21、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。22、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI ，杆BC抗拉刚度为EA 。23、求图示结构S杆的转角 。( EI = 常数 ， )。24、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。 25、刚架支座移动如图， = a / 2 0 0 ， = a /3 0 0 ，求D点的竖向位移。26、图示结构B支座沉陷 = 0.01m ，求C点的水平位移。 27、结构的支座A发生了转角和竖向位移如图所示，计算D点的竖向位移。28、图示刚架A支座下沉 0.01，又顺时针转动 0.015 rad ，求D截面的角位移。 29、图示桁架各杆温度均匀升高，材料线膨胀系数为，求C点的竖向位移。30、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 ，求C点的竖向位移。31、求图示结构B点的水平位移。已知温变化， ，矩形截面高h=0.5m，线膨胀系数a = 1 / 105。32、图示桁架由于制造误差，AE长