第十三章轴对称_小结与复习(第1课时)

第十三章小结与复习（第二课时）,玉华中学：夏忠文,复习目标：1复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系2巩固和运用轴对称的相关知识解决问题，进一步发展推理能力，能够用符号表示推理证明，体会证明的必要性复习重点：复习轴对称的性质、等腰三角形的性质和判定，构建本章知识结构,看画图过程回想线段的垂直平分线的尺规作法即对称轴和线段的中点的作法，并口述作法。,C,D,已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.,作法：,（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点.,（2）作直线CD.CD即为所求.,看画图过程回想过直线外一点作已知直线的垂线的方法。已知：直线AB和直线AB外一点C。求作：直线CF，使CFAB。,C,A,B,D,K,F,E,作法：（1）任意取一点K，使点K与点C在直线AB的两旁。,（2）以C点为圆心，以CK的长为半径画弧，交AB于点D，E.,（3）分别以点D,E为圆心，以大于的长为半径画弧两弧交于点F.,(4)作直线CF，直线CF就是所求作的垂线。,1.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）,C,D,P,【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的交点就是要建的公共汽车站.,点P就是要建的公共汽车站的位置.,跟踪训练,2.如图电信部门要在s区修建一座电视信号发射塔，按设计要求，发射塔到两个城镇A,B的距离相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）,m,n,O,A,B,P,【提示】O的平分线和AB的垂直平分线在S区的交点就是要建的电视塔的位置.,点P就是电视塔的位置。,D,E,F,M,N,三：作轴对称图形。看画图过程回想作轴对称图形的一般步骤是什么？,O,l,A,B,C,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:,1.确定图形中的一些特殊点.,2.画出特殊点关于已知直线的对称点.,3.连接对称点.,看画图过程回想作一个点关于一条直线对称的点的画法，并口述作法。,l,A,A,过点A作直线l的垂线，垂足为点O,在垂线上截取OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；,作法：,看平面直角坐标系中点A,B,C的位置关系回想平面直角坐标系中关于x轴，y轴对称的点的坐标有什么关系？,A,B,C,(-3,2),(3,2),(-2,3),关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数即点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为(-x，y).,-,关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等即点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（x，-y）。,【跟踪训练】,1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.,(-5,-6),-2,5,看图回想等腰三角形的性质（1）用数学语言叙述为什么?用符号语言表示为什么？,A,C,D,（1）等腰三角形的两个底角相等；,用数学语言叙述为：,用符号语言表示为：在ABC中，AB=ACB=C。,看图回想等腰三角形的性质（2）用数学语言叙述为什么?用符号语言表示为什么？,A,C,D,（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,用数学语言叙述为:,用符号语言表示为：ABC中，AB=AC，BD=CD.BAD=CAD，ADBC或ABC中，AB=AC,ADBC，BAD=CAD，BD=CD.或ABC中，AB=AC，BAD=CAD，ADBC，BD=CD.,等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？,等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴,看图回想等腰三角形的判定用数学语言叙述为什么?用符号语言表示为什么？,A,B,C,用数学语言叙述为：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）,符号语言：在ABC中，B=C，AB=AC,看图回想等边三角形的性质用数学语言叙述为什么?用符号语言表示为什么？,用数学语言叙述为：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60.,符号语言：ABC是等边三角形，A=B=C=60,60,60,60,看图回想等边三角形的判定有哪些？用数学语言叙述为什么?用符号语言表示为什么？,用数学语言叙述为：三个角都相等的三角形是等边三角形.,符号语言：在ABC中，A=B=C，ABC是等边三角形,符号语言：在ABC中，BC=AC，A=60，ABC是等边三角形,用数学语言叙述为：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形,60,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边与斜边有什么大小关系？这个命题用符号语言如何表示？,符号语言：在RtABC中，C=90，A=30，,BC=AB,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,又CE=CD，CDE=CED，,证明：ABC是等边三角形，ABC=ACB=60BDAC，,跟踪训练,1.已知：如图，ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DFBE于F求证：（1）BD=DE；,跟踪训练,DBC=CED，BD=DE,1.已知：如图，ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DFBE于F求证：（1）BD=DE；,证明：,跟踪训练,证明：在BDE中，BD=DE，DFBE，BF=EF,1.已知：如图，ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DFBE于F求证：（2）BF=EF；,跟踪训练,猜想：BF=3FC证明：在RtCDF中，ACB=60，CDF=30CD=2CF,1.已知：如图，ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DFBE于F求证：（3）请猜想FC与BF间的数量关系，并说明理由,跟踪训练,1.已知：如图，ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DFBE于F求证：（3）请猜想FC与BF间的