第十七章勾股定理总复习课件

勾股定理复习,本章你学到了些什么?,本章知识点:1、勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.,2、勾股定理逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2,勾股定理,符号语言：,在RtABC中,C=90,a,b,c,a2+b2=c2,勾股定理的逆定理,如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形,符号语言：,在ABC中,a,b,c,a2+b2=c2,ABC是直角三角形，C=90,A,B,C,A的面积+B的面积=C的面积,14,18,A,125,B,74,1.求下列图中字母所代表的正方形的面积,练习题,32,51,2.求出下列直角三角形中未知边的长度.,7,25,x,12,5,x,练习题,练习题,4.求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.,解:设另一条直角边长是x厘米.由勾股定理得:152+x2=172,x2=172-152,=289225=64,x=8,直角三角形的面积是:,(平方厘米),(1)两条直线平行，内错角相等(2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等,说出下列命题的逆命题并判断逆命题成立?,逆命题：内错角相等，两直线平行。（真命题）,逆命题：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等。（假命题）,(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等(4)在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上,说出下列命题的逆命题并判断逆命题成立?,逆命题：如果两个实数的绝对值相等地，那么这两个实数也相等。（假命题）,逆命题：在角的内部，在角的平分线上的点到角两边的距离相等。（真命题）,(5)全等三角形的对应角相等,说出下列命题的逆命题并判断逆命题成立?,逆命题：对应角相等的三角形全等（假命题）,(6)全等三角形的对应边相等,逆命题：对应边相等的三角形全等（真命题）,1在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是()A5，12，13B2，3，C4，7，5D1，,2.若ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,求AC边上的高.,5.四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且ABC=900,求这个四边形的面积.,练习题,一、分类思想,1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=,25,或7,2已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或25,2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC,10,17,8,17,10,8,规律,分类思想,1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。,2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,二、方程思想,、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？,A,B,C,5米,(X+1)米,x米,2、我国古代数学著作九章算术中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。,5,X+1,X,C,B,A,3、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,方程思想,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。,规律,三、展开思想,小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。,买最长的吧！,快点回家，好用它凉衣服。,糟糕，太长了，放不进去。,如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？,x,X2=1.52+1.52=4.5,AB2=2.22+X2=9.34,AB3米,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？,3,2,3,2,3,如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.1