1.1与数学交朋友 2.ppt

,第一章,走进数学世界,大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献,让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采,1.1与数学交朋友,一数学伴我们成长在你呱呱落地降临入世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学,随着年龄的增长，你随时随地都在接触数学。你在大人的指导下学习数数；1，2，3,猜谜语：爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家）,祖冲之（公元429500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家,祖冲之,已经接触过的数学,数：自然数、分数、小数等,数的运算：加、减、乘、除等；,统计初步：统计图等。,2、如图，阴影部分的面积相等的是_,（1）（2）（3）（4）,（1）（2）和（3）,你知道高斯是怎样计算123100的吗？你能否计算2461000，以证明你和高斯一样聪明呢？（变式）,把故事变成问题,1.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？,分析：,从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C、D到B地，两条路相比()(A)第一条比第二条短(B)第一条比第二条长(C)同样长(D)无法确定(变式）,C,把长方形剪去一个角，它是几边形？,张勇和爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游，中旅的收费标准是：大人全价，小孩6折；而青旅的收费标准是：大人小孩都8折你认为应该去哪家旅行社较合算？,如果是两个大人、两个小孩呢？其它情况呢？,数学知识，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变的更加聪明，发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的问题：,a.计算并观察下列三组算式：,88=64,79=63,55=25,46=24,1212=_,1113=_,b.已知2525=625，则2426=_(不要求计算）,c.你能举出一个类似的例子吗？,d.更一般地，若aa=m,则（a-1)(a+1)=_,小蚂蚁要沿着正方体表面从A点爬到B点，怎么爬路程最短？,A,B,请大家想想，如果用一个平面去截一个正方体，截面可能是什么图形？,3去掉一个最高分去掉一个最低分,在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之后，在计算平均分时，往往先要去掉一个最高分和最低分，你知道这是为什么吗？大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目的，是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩,全班30名学生，某同学的数学成绩为77分，另外两名学生的成绩分别为7分和90分，其余学生的成绩为5个82分、22个78分则全班学生的平均分是多少？（77+7908257822）3076.67,让我们再看一个极端的例子,于是，某同学的得分高于平均分，以为自己处于“中上”水平，其实他是倒数第二名！,然而，如果我们把最低分7分和最高分90分去掉，那么某同学的得分是否高于平均分呢？请你算一算（778257822）2878.68,2.在太阳光照射下，如图所示的图形中，那些可以作为正方体的影子？,解答如下：,6用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？,自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的数学图形正六边形构成的。这种蜂房消耗最少的材料。这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢！,二人类离不开数学,1.当天最高价是多少？2.13:00时是多少？,我们走在人行道上，常见到如下图那样的图案的地面，它们分别是同样大小的正方形、正六边形的地砖铺成的。这样形状的地砖能铺成平整、无孔隙的地面。,那么除了这两种形状的地砖外，还有那些形状能够像上图那样铺满地面呢？你可以在自己或同学家里，也可以到建材商店观察一下还有哪些地板（地砖）的图案，看看其中图形的形状,你会发现如下图所示的各种形状的地砖，它们都能铺满地面,你所收集到的地砖图案是什么样的？,想一想这些形状的地砖为什么能铺满地面？