简单的轴对称图形--线段的垂直平分线

简单的轴对称图形线段的垂直平分线,1、什么样的图形叫做轴对称图形？,答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。,复习提问：,？,复习提问：,？,2、下列图形哪些是轴对称图形？,3、轴对称与轴对称图形是否是同一回事？它们有何区别与联系？,答：“轴对称”是指两个图形之间的形状与位置关系,“轴对称图形”是指一个图形的形状特征。,4、一个轴对称图形的对称轴是否只有一条？,答：不一定只有一条。,在纸上画出线段AB及它的中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，看看线段OA与OB是否重合？,大家动手折一折(一):,?,?,结论1:,重合!(说明线段是轴对称图形)直线CD是对称轴!,请观察直线CD与线段AB有何关系?,直线CD是线段AB的对称轴，它垂直于线段AB，又平分线段AB，我们把这样垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线,如图，直线CD垂直平分线段AB，在直线CD上任取一点M，连接MA与MB，想一想MA与MB关系如何？,A,B,C,D,O,M,N,性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,探索：,发现：MA=MB,线段的垂直平分线有什么特性吗？,想一想：若在CD上另取点N，那么NA与NB是否也相等？,NA=NB,我们的探索有结论了!,如图:若:CDAB于C,且AC=BC则:MA=MB,【让我们用几何语言表达】,小结,本节课你学到了什么?,线段的一条对称轴是:,线段的垂直平分线；,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,1、如图(1)在三角形ABC中，AD垂直平分边BC，AB=5，那么AC=_,A,B,C,D,2、在图(2)中DE是BC的中垂线则图中相等的线段有_,(1),A,B,C,D,E,（2）,5,练习：,BE=CE、BD=CD,例1：ABC中,BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D.BE=6,求BCE的周长,A,B,C,D,E,巧解周长：,解：,ED是线段BC的垂直平分线（已知）,EC=EB=6（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）,BCE的周长=BC+CE+EB=10+6+6=22,例2：在图（2）中MN是DE与BC的中垂线，BD与CE相等吗？为什么？,M,N,B,C,D,E,解：MN是DE的垂直平分线（已知）,MD=ME（线段垂直平分线的性质）,又MN是BC的垂直平分线（已知）,MB=MC（线段垂直平分线的性质）,MB-MD=MC-ME（等式的性质）,即：BD=CE,尝试训练：,1.如图所示：线段AB的垂直平分线MN与线段BC相交于D点，又知BC=13，则AD+DC=（）（A）10cm（B）13cm（C）15cm（D）不能确定,解:因为MN是线段AB的垂直平分线所以DA=DB又因为BC=13所以CD+DB=13所以CD+DA=13,B,2、如图，ABC中BC垂直平分线交AB、BC于点E、D且EB=6EBC的周长为22则BC长为_,A,B,C,D,E,3、在上图中ABC中BC的中垂线交AB于点E交BC于点D，AEC的周长是18cm则AB+AC=_,10,18,尝试判断（1）如图，CDAB于D，则ACBC。（）,尝试判断（1）如图，CDAB于D，则ACBC。（）,（2）如图，ADBD，则ACBC。（）,在ABC中用刻度尺和量角器画出线段AB、BC、CA的垂直平分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系,A,B,C,P,试一试：,解答：三条垂直平分线交于一点,思考：若设交点为P，连接PA、PB、PC，那么PA、PB、PC有什么关系？,结论：三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。,小结：,1、