几种检验的区别

一、Z检验Z检验是一般用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数平均数的差异是否显著。 当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用Z检验。Z检验的步骤 第一步：建立虚无假设，即先假定两个平均数之间没有显著差异。 第二步：计算统计量Z值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。 1、如果检验一个样本平均数（）与一个已知的总体平均数(0)的差异是否显著。其Z值计算公式为： 其中： 是检验样本的平均数； 0是已知总体的平均数； S是样本的方差； n是样本容量。 2、如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性，从而判断它们各自代表的总体的差异是否显著。其Z值计算公式为： 其中： 是样本1，样本2的平均数； S1,S2是样本1，样本2的标准差； n1,n2是样本1，样本2的容量。 第三步：比较计算所得Z值与理论Z值，推断发生的概率，依据Z值与差异显著性关系表作出判断。如下表所示： 第四步：根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。二、T检验T检验，亦称student t检验（Students t test），主要用于样本含量较小（例如n30），总体标准差未知的正态分布资料。 T检验是用于小样本（样本容量小于30）的两个平均值差异程度的检验方法。它是用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。三、F检验F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。 从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t检验或变量变换或秩和检验等方法。 其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。 简单的说就是 检验两个样本的 方差是否有显著性差异 这是选择何种T检验（等方差双样本检验，异方差双样本检验）的前提条件。 F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差 S2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。 样本标准偏差的平方，即(“2”是表示平方)： S2=(X-X平均)2/(n-1) 两组数据就能得到两个S2值，S大2和S小2 F=S大2/S小2 由表中f大和f小（f为自由度n-1),查得F表， 然后计算的F值与查表得到的F表值比较，如果 F F表 表明两组数据没有显著差异； F F表 表明两组数据存在显著差异 置信度95%时F值(单边)四、U检验U检验是已知一个正态总体的方差2，用给定的一组样本x1、x2，xn,检验总体均值是否等于已知常数0的统计检验法。其检验步骤如下：提出统计假设H0: =0；计算样本均值及u；按给定的显著水平 ，查正态分布表求值；进行统计推断。 u检验是在大样本（n30）的情况下，检验随机变量的数学期望是否等于某一已知值的一种假设检验方法。设X1，X2，Xn是正态随机变量X的一个样本，总体方差为2，假设X的数学期望MX等于某个已知值m0。根据统计理论，当假设成立时，统计量如右图。 由预先给定的信度，查正态分布表，得u。若计算的uu，则接受假设，即X的数学期望MX与m0无显著差异；若uu，则拒绝假设，认为X的数学期望与m0有显著差异。两个正态随机变量在方差已知的条件下，u检验法可用来检验它们的数学期望是否有显著差异。五、显著性水平（1）概念：估计总体参数落在某一区间内，可能犯错误的概率为显著性水平，用表示。1- 为置信度或置信水平，其表明了区间估计的可靠性。统计假设检验也称为显著性检验，即指样本统计量和假设的总体参数之间的显著性差异。显著性是对差异的程度而言的，程度不同说明引起变动的原因也有不同：一类是条件差异，一类是随机差异。显著性差异就是实际样本统计量的取值和假设的总体参数的差异超过了通常的偶然因素的作用范围，说明还有系统性的因素发生作用，因而就可以否定某种条件不起作用的假设。假设检验时提出的假设称为原假设或无效假设，就是假定样本统计量与总体参数的差异都是由随机因素引起，不存在条件变动因素。 假设检验运用了小概率原理，事先确定的作为判断的界限，即允许的小概率的标准，称为显著性水平。如果根据命题的原假设所计算出来的概率小于这个标准，就拒绝原假设；大于这个标准则接受原假设。这样显著性水平把概率分布分为两个区间：拒绝区间，接受区间。 显著性水平不是一个固定不变的数字，其越大，则原假设被拒绝的可能性愈大，原假设为真而被否定的风险也愈大。显著性水平应根据所研究的的性质和我们对结论准确性所持的要求而定。六、显著性水平（2）假设检验是围绕对原假设内容的审定而展开的。如果原假设正确我们接受了（同时也就拒绝了备择假设/对立假设），或原假设错误我们拒绝了（同时也就接受了备择假设/对立假设），这表明我们作出了正确的决定。但是，由于假设检验是根据样本提供的信息进行推断的，也就有犯错误的可能。有这样一种情况，原假设正确，而我们却把它当成错误的加以拒绝。犯这种错误的概率用表示，统计上把称为假设检验中的显著性水平，也就是决策中所面临的风险。 显著性水平是假设检验中的一个概念，是指当原假设为正确时人们却把它拒绝了的概率或风险。它是公认的小概率事件的概率值，必须在每一次统计检验之前确定，通常取0.05或0.01。这表明，当作出接受原假设的决定时，其正确的可能性（概率）为95或99。 显著性水平代表的意义是在一次试验中小概率事物发生的可能性大小。显著性水平是在进行假设检验时事先确定一个可允许的作为判断界限的小概率标准。检验中，依据显著性水平大小把概率划分为二个区间，小于给定标准的概率区间称为拒绝区间，大于这个标准则为接受区间。事件属于