全文预览已结束
下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
函数定义域几种类型及其求法 河北省承德县一中 黄淑华一、已知函数解析式型即给出函数的解析式的定义域求法，其解法是由解析式有意义列出关于自变量的不等式或不等式组，解此不等式（或组）即得原函数的定义域。例1、求函数的定义域。解：要使函数有意义，则必须满足 即解得即函数的定义域为。二、抽象函数型抽象函数是指没有给出解析式的函数，不能用常规方法求解，一般表示为已知一个抽象函数的定义域求另一个抽象函数的定义域，一般有两种情况。（一）已知的定义域，求的定义域。其解法是：已知的定义域是求的定义域是解，即为所求的定义域。例2、已知的定义域为，求的定义域。解：，解得即函数的定义域为（二）已知的定义域，求的定义域。其解法是：已知的定义域是求的定义域的方法是：，求的值域，即所求的定义域。例3、已知的定义域为，求的定义域。解：，。即函数的定义域是。三、逆向思维型即已知所给函数的定义域求解析式中参数的取值范围。特别是对于已知定义域为,求参数的范围问题通常是转化为恒成立问题来解决。例4、已知函数的定义域为求实数的取值范围。分析：函数的定义域为，表明，使一切都成立，由项的系数是，所以应分或进行讨论。解：讨论：当时，函数的定义域为；当时，是二次不等式，其对一切实数都成立的充要条件是 综上可知：。评注：不少学生容易忽略的情况，希望通过此例解决问题。例5、已知函数的定义域是，求实数的取值范围。解：要使函数有意义，则必须恒成立，因为的定义域为，即无实数解讨论：当时，恒成立，解得；当时，方程左边恒成立。综上得：的取值范围是。四、实际问题型这里函数的定义域除满足解析式外，还要注意问题的实际意义对自变量的限制，这点要加倍注意，并形成意识。例6、将长为的铁丝折成矩形，求矩形面积关于一边长的函数的解析式，并求函数的定义域。解：设矩形一边为，则另一边长为于是可得矩形面积。由问题的实际意义，知函数的定义域应满足 。故所求函数的解析式为：，定义域为。五、含参数型对于含参数的函数，求定义域时，必须对分母分类讨论。例7、已知的定义域为，求函数的定义域。解：因为的定义域为，即。故函数的定义域为下列不等式组的解集：，即即两个区间与的交集，比较两个区间左、右端点：（1）当
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论