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单一元件阻抗角的测量研究 对正弦信号激励下的稳态电路是电路分析理论的一个重要组成部分，在电工及电子技术领域占有十分重要的地位。在分析正弦稳态电路时将引入相量分析法，其中又会引入阻抗的概念，因此有必要了解不同元件阻抗、阻抗角的特性。本文将通过实验测量阻抗角的大小，从而确定不同元件阻抗角的特性。1 实验原理 定义二端网络的阻抗为其两端电压与电流相量之比，即，表示电压与电流振幅值或有效值的比值，、为电压、电流的初相，阻抗角。因此，只要测出阻抗两端电压uz和流过被测阻抗的电流iz的相位差，就可计算出阻抗角。 而在测交流电流时，由于适用于工频（50Hz）以上的通用仪表大多只能测交流电压，不能测交流电流，故在实际测量时在主回路中串接一个已知的辅助电阻r，如图一。因为电阻是无记忆元件，相位差为0，所以流过被测阻抗的电流可通过电阻r两端的电压Ur表示并求出，即。因此r又被称为电流取样电阻。 我们将用最常用的双踪示波器（双迹法）测量相位差。用双踪示波器测相位差时，为使示波器与测试电源“共地”，测量电路如图二。 将电源电压u和电阻r上的电压Ur分别加到双踪示波器的CH1和CH2两个输入端，调节示波器使荧光屏上能显示出稳定的波形，并使两波形的基线与荧光屏的同一横轴重合，然后读出波形一周期所占横轴长度LT以及波形过零点的间隔Lr。则相位差。 之后将阻抗Z与电阻r交换位置后再观察波形，保持LT不变，读出此时波形过零点的间隔LZ。则相位差。所以阻抗角。2 实验仪器2.1 EE1420型DDS合成函数信号发生器一台2.2 GDS-1042型数字示波器一台2.4 可变电容一个2.5 可变电感一个2.6 变阻箱一个3 实验和结果 电源电压振幅值Um=2V，频率f=4kHz，电感L=50mH，电容C=0.25uF，波形一周期所占横轴长度LT=50mm。网络由感性阻抗组成时，波形如图三、图四，数据如表一： 图三 Fig 3 图四 Fig 4r/Lr/mmLZ/mm数值7008.83.363.3623.7687.12表一 Tab 1网络由容性阻抗组成时，波形如图五、图六，数据如表二： 图五 Fig 5 图六 Fig 6r/Lr/mmLZ/mm数值3009.03.323.7664.8088.56表二 Tab 24 结论 从理论上分析，对于R、L、C不同元件，其阻抗分别为； ； ，因此电容器两端的电压滞后于通过电容器的电流，两者之间的相位差为 ；电感器两端的电压超前于通过电感器的电流，两者之间的相位差为（图七）。由于电压与电流的振幅相等，阻抗的的大小为1。图七 Fig 7而从实验结果可看出，电感、电容的阻抗角大小接近90，且对于电感，阻抗两端电压超前于流过阻抗的电流；对于电容则是流过阻抗的电流超前于阻抗两端电压（图八）。这符合理论分析结果。图
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