定值电阻在电学设计性实验中的巧用

定值电阻在电学设计性实验中的巧用,河南省睢县高级中学李仲旭,设计性物理实验是近几年高考试题中的一个新亮点，也是高三复习教学的重点之一;它要求学生对课本实验原理、方法有较为透彻的理解，能正确使用实验中用过的仪器，并能正确运用在这些实验中学过的方法综合分析解决新的实验问题。设计性实验主要以电路设计为主.电路设计经常要用到定值电阻，定值电阻如何使用往往是学生最感困惑的地方，也是教学的薄弱环节.鉴于此，本专题将对电学实验设计的基本原则和基本思想特别是定值电阻在其中的巧用进行系统的介绍，并对相应问题归类分析。,一.基本原则1.安全性：保证不损坏实验器材。2.精确性：电表指针偏转要明显，尽可能减小实验误差，并测得多组数据。3.方便性：在保证实验正常进行的前提下，选用的电路和器材应便于操作，所得的实验数据便于处理。（又称“可操作性”）以上原则是必须遵循的原则。另外有一个附加要求，即在同时满足以上原则的基础上，尽可能地节省器材，节约能源。（在平时练习中，若题目无特别说明，一般不予以考虑。）,二.基本思想1.分压、限流电路的选择根据分压、限流电路的特点和制约电路的几种因素，有以下选择：（1）若负载电阻的阻值远大于滑动变阻器的总电阻，因滑动变阻器限流作用弱，如果采用限流电路，电表指针在滑动变阻器阻值改变后偏转不明显，无法测得多组数据，故应采用分压电路.（2）如果负载电阻的阻值与滑动变阻器的总电阻相差不大，分压、限流电路都可.（3）若要求负载上电压或电流从零开始连续变化，须用分压电路。（4）两种电路均可的情况下，若要求电源消耗功率小，须用限流电路.（证明从略）2.其它设计思想（5）若知道电压表的量程和阻值，则电压表兼有电流表的功能.（6）若知道电流表的量程和阻值，则电流表兼有电压表的功能.（7）根据电压表的构造可知，可以用电流表和电阻串联作电压表使用.,涉及知识：1.伏安法测电阻2.电流表电阻的测量3.电压表电阻的测量4.伏安法测电源的电动势和内电阻5.电表的改装,本专题主讲：一、定值电阻可以作为保护电阻二、定值电阻可以用来完善实验条件三、定值电阻用于改装电表，扩大电表量程四、定值电阻可以当电压表使用五、定值电阻可以当电流表使用,一、定值电阻可以作为保护电阻定值电阻作为保护电阻，是定值电阻最常见的应用,这类问题的关键是弄清题目的设计原理，根据提供的数据进行必要的估算，确定好保护电阻在电路中的位置.串联电阻具有分压作用，并联电阻具有分流作用，利用定值电阻的这种作用，可以用定值电阻来保护电表、待测元件、电源、滑动变阻器等器材的使用安全，这种做法遵循的是电学实验中的“安全性原则”,【例1】测量电源的电动势及内阻(约为，约为)实验器材：量程的理想电压表；量程的电流表(具有一定内阻)；定值电阻；滑动变阻器；电键;导线若干(1)画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出(2)实验中，当电流表读数为时，电压表读数为；当电流表读数为时，电压表读数为,则可以求出=，=(用、及表示),【解析】(1)测量电源电动势和内阻的实验原理是闭合电路欧姆定律电压表用来测路端电压，电流表用来测干路中的总电流当电路中电流达到最大值(电流表的量程0.5A)时，路端电压最小值为，大于电压表量程，故电压表不能直接用于测量路端电压若将题中的定值电阻与电源串联，便组成一个等效电源等效电源的内阻为:,(2)由闭合电路欧姆定律可得:,两式联立解得：,图1,说明：该电路仅需保护支路，保护电阻的位置有如图2，3所示两个方案，通过估算可知保护电阻在干路的保护能力比在支路的保护能力略强，但相差极小,故这两种方案均可.,【解析】由的量程和内阻值可知，其两端的最大电压大约为:,滑动变阻器应采用分压接法,如果滑动变阻器作限流使用，电路中电流的最小值约为:,为便于测量的精确度尽可能高，的电压表不能选用，要测量的内阻值，由伏安法测电阻原理必须知道它两端的电压和其中的电流，而电流可由其自身读数读出，把电流表和电流表并联起来，电流表的读数为，则即为电流表两端的电压，在这里电流表当作电压表使用.,【例3】有一电压表,其量程为，内阻约为,要准确地测量该电压表的内阻，提供的实验器材有:电源:电动势约为，内阻可忽略不计;电流表:量程为0，内阻;电压表:量程为0，内阻;定值电阻:阻值;定值电阻:阻值;滑动变阻器:最大阻值，额定电流;单刀单掷开关，导线若干.(1)实验中应选用的电表是;定值电阻应选用.(2)设计一个测量电压表内阻的实验电路，画出原理图.(3)说明实验所要测量的量:.(4)写出电压表内阻的计算表达式.,点评该题的特点是不仅电表需要保护，而且滑动变阻器也需要保护，故保护电阻只能连在干路上.,【解析】电压表两端的电压由其读数读出，当电压表接入电路中时，流过它的最大电流约为:,远小于电流表的量程，电流表不能使用.,由题所给实验器材只能把电压表当作电流表使用，流过电压表的最大电流为正符合要求，变阻器的阻值为远小于电压表的总电阻，应采用分压接法.,定值电阻应选，流过电压表的电流等于电压表的电流，电压表的电流等于它的示数除以它的内阻，所以电压表的内阻为.图4,图4,二、定值电阻可以用来完善实验条件为了提高测量精确度，实验中常常需要满足一定的实验条件，以减小测量的系统误差，常采用的方法就是增大待测量，利用定值电阻和电表等元件连接可以达到此目的，这遵循的是电学实验中的“精确性原则”,【解析】(1)测量电阻的基本原理是欧姆定律.由于题中只给了两只电流表，没有给电压表，故在测量电路中必须要让其中一只电流表充当电压表来测量被测电阻两端的电压由串、并联电路性质，应该选择量程较小的那只电流表与待测电阻并联，而另一只量程较大的电流表用来测通过待测电阻的电流，若电流表达到其量程的即，根据并联电路性质可得通过电流表的电流为，这一值达到其满偏值，不可采用；,若滑动变阻器采用限流式接法，可估算出当电流最小为,（2）由欧姆定律可得：，解得：,图5,三、定值电阻用于改装电表，扩大电表量程在有些需要测电流或电压的实验中，当只有表头没有电流表或电压表，或者有电流表或电压表但它们的量程过小不能满足实验的要求时，为了完成实验，必须对其进行改装或将电表的量程扩大表头串联(并联)一个定值电阻可以将其改装成电压表（电流表），电流表（电压表）并联（串联）一个定值定值，可以将其量程扩大.,【例5】某同学在实验室测定一节干电池的电动势和内阻，实验室有如下器材：A.待测干电池B.表头(量程,内阻)C.电流表(量程,内阻)D.滑动变阻器甲（最大阻值）E.滑动变阻器乙（最大阻值）F.定值电阻（）G.定值电阻（）H.定值电阻（）I.开关、导线若干(1)由于没有电压表，他决定用表头和定值电阻改装，定值电阻应选用，为了方便并能较准确地测量，滑动变阻器应选(填写各器材前的序号)(2)请画出实验电路(3)若某次测量中表头的示数为，电流表的示数为,改变滑动变阻器阻值后，表头的示数为，电流表的示数为,则电源的内阻，电动势.,【解析】(1)改装后的电压表的量程应比一节干电池（电动势为）的电动势略大些将三个定值电阻分别代入中分别得，故定值电阻应选(G)；从精确性原则出发，滑动变阻器阻值应尽可能小些，故选甲（D）,联立解得:,(3)由闭合电路欧姆定律有：,(2)实验电路如图6所示,图6,分析由于本实验没有提供电压表，而且电流表量程太小，故应先将电流表与定值电阻串联改装成一个大量程的电压表，再设计电路.(具体解答略)图7,【例6】实验室准备了下列器材:电流表(量程为，内阻约);电流表(量程为，内阻为）;定值电阻();滑动变阻器(0);电源(，内阻不计，允许通过的最大电流为);待测电阻(约);开关一个，导线若干.要求选择上述器材，设计一个用伏安法测电阻的电路.,图7,四、定值电阻可以当电压表使用在有些需要测电压的实验中，没有电压表或给定的电压表不能用来直接测电压，此时可利用定值电阻与其他电表组合，间接测出待测元件两端的电压,【解析】(1)由于电流表两端允许的最大电压为,当电压表示数为其量程一半即时，通过电压表的电流为,(2)根据欧姆定律得：,所以有：,远小于电压表量程，故不能用电压表直接测电流表两端电压，只能将电压表接在测量电路的干路中作电流表使用，而将定值电阻与电流表并联作为间接电压表使用，该间接电压表所测电压为,通过电流表的电流为,故两表可同时达到或超过其量程的一半，满足实验条件，方案可行另外考虑到安全性与精确性，电路应采用分压式电路，实验电路如图8所示,图8,电流表不能使用，若把电流表或改装为量程约为15V电压表，由,可分别计算出需串联的电阻大约为：,题中没有符合要求的电阻，需要用定值电阻当作电压表使用，需要知道其中的电流.,【解析】(1)测电阻的最基本的方法是“伏安法”，有“伏安法”可知器材需要电压表和电流表，所给的电压表的量程为4V小于电源的电动势15V,为使测量精确度高，电压表不能使用，待测电阻中的最大电流约为：,(2)滑动变阻器的阻值，电表量程较小，控制电路采用分压电路测量中要求电压表读数不得小于其量程的，电流表测大电流，电流表测小电流.,因此测量电阻与串联后与并联，如图10所示.,图9,如果串联后与并联,如图9所示，电流表的电流为：,如果串联后与并联，电流表的电流为：,图10,五、定值电阻可以当电流表使用在有些需要测电流的实验中，没有电流表或给定的电流表不能满足实验要求，此时可利用定值电阻与其他电表组合，间接测出待测元件两端的电流,【例9】现要测量某一电压表的内阻给定的器材有：待测电压表(量程，内阻约为)；毫安表(量程，内阻约)；直流电源(电动势约,内阻不计)；定值电阻3个：电键S及导线若干.要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半（1）试从3个定值电阻中选用比较合适的1个，与其他器材一起组成测量电路，并画出测量电路的原理图(要求电路中各器材用题中给定的符号标出)（2）电路接通后，若电压表读数为,电流表读数为,则电压表内阻.,点评：本题涉及实验器材选取和电路设计等，对考生的分析综合能力提出了较高要求，解答此类试题必须根据测量要求和所提供的器材，由仪表的选择原则和基本规律为分析的入手,【解析】（1）由于电压表可显示出其两端的电压，要测出电压表的内阻，只需要测出通过电压表的电流即可，因此初步考虑将电流表与电压表串联.当通过电流表的电流达到其量程的一半即时，电压表两端电压为,已大于电压表的量程，看来两表不能同时达到或超过其量程的一半，不满足实验条件，为此必须用一定值电阻与电压表并联，以减小通过电压表的电流.由上述估算可知，要使电压表两端电压也超过其量程的一半，定值电阻分得的电流必须达到或接近总电流的一半，故定值电阻的阻值与电压表的内阻相当，从题给的三个定值电阻看，只有比较合适，此时定值电阻相当于一个间接电流表，其测得的电流为,这样就可以进一步算出通过电压表的电流了.电路图如图11所示.,(2)由欧姆定律得：,图11,另解：实验电路如图11所示，若选用电阻，则并联电阻,电压表读数为：,符合要求同理可得不符合要求.,电流表读数:,图11,通过以上分析，可以看出定值电阻是电路设计的重要元件，在具体使用中非常灵活,但只要我们注意总结规律，并结合具体的题目情境，就能突破这一难点.,实战演练,1用下列器材，测定小灯泡的额定功率：A.待测小灯泡：额定电压、额定功率约为B.电流表：量程、内阻约为C.电压表：量程、内阻为D.滑动变阻器：最大阻值、额定电流E.电源：电动势、内阻很小F.定值电阻：G.开关一个，导线若干(1)画出实验电路图(2)实验中，电压表的示数应调为多少伏？若此时电流表的示数为,则小灯泡的额定功率为多大?,4.要测一个待测电阻(约)的阻值，除了待测电阻外，实验室提供了如下器材：电池组(电动势，内阻不计)电流表(量程0，内阻约为)电流表(量程O，内阻)滑动变阻器(阻值范围0，额定电流)定值电阻()定值电阻()开关、导线若干(1)为了测定待测电阻上的电压，可以将电流表串联定值电阻,将其改装成一个量程为的电压表(2)画出测量电路图,5.要测量一螺线管两接线柱之间金属丝的长度，给定的器材有：A.待测螺线管：绕制螺线管金属丝的电阻率，金属丝直径，电阻约为B.电流表：量程，内阻C.电压表：量程，内阻D.定值电阻E.滑动变阻器(最大阻值)F.电源：电动势，内阻不计G.电键一个，导线若干(1)请设计电路测量金属丝的电阻，要求各电表读数能超过其量程的一半.(2)若电流表的读数用表示，电压表的读数用表示，则由已知量和测得的量的符号表示金属丝的长度=,7.从下列器材中选出适当的器材，设计出一种方案来测量电压表（）的内阻,要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据.电压表:量程为，内阻约为；电压表:量程为，内阻;电流表:量程为，内阻电流表:量程为，内阻滑动变阻器:总阻值约，额定电流;滑动变阻器:总阻值约，额定电流;定值电阻()阻值、做保护电阻用;电源:电动势为，内阻很小;电键,导线若干.(1)在虚线框内画出电路图，标明所用器材的代号.(2)在上面的图中，按照（1）中画出的电路图，如图13所示连接实物图.(3)若选测量数据中的一组来