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文档简介
2.1余角、补角、对顶角（一）,850,1,2,长江护堤的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入护堤底部测量,如何测量护堤坡面的倾斜角?,1+2=90,3+4=180,互为余角,互为补角,2,1,互余是两个角的数量关系,而非位置关系。,1+2=90,3,4,3+4=180,+=90,找一找互余的两个角,1,2,3,4,1+2=90,3+4=90,+=180,图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?,找朋友:,A,B,C,D,E,F,G,H,如果与互余，那么,如果与互补，那么,+=,+=180,做一做,40,130,45,60,135,30,90n,180n,一个锐角的补角与这个角的余角有什么大小关系?,一个锐角的补角比它的余角大90,50,n(0n90),45,120,动动脑筋：,这两个角都是锐角。,2、如果两个角互补，那么它们可能是锐角、直角还是钝角？,这两个角一个是锐角，另一个是钝角；或者两个角都是直角。,1、如果两个角互余，那么它们可能是锐角、直角还是钝角？,2.画出COB的余角,在图形变化过程中:猜一猜:你发现的规律是；量一量:用量角器量一下角的度数；折一折：对折一下再次验证猜想得到的结论；议一议：把结论归纳一下：试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？,同角的余角相等；,AOB=90COD=90,AOC=BOD,两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。,同角（等角）的补角相等。,1,如果1+2=180，那么1与2互为补角,观察右下图:1与2的位置有什么关系？,有公共顶点，两边互为反向延长线。,对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫作对顶角。,例1：判断下列每对角是否是对顶角,例题:,例3.根据题意列式计算:,(2)一个角的补角比这个角的余角的2倍多30,求这个角.,(3),互余,且-=50,求,.,(1)一个角的补角等于这个角的3倍,求这个角,如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？,答：40,方法一：可利用对顶角相等得出。,议一议,p61,方法二：可利用补角得出。,用对顶角相等解题,通过这节课的学习,你有些什么收获?,互相交流，谈谈收获,你能正确回答吗?1锐角的余角一定是锐角吗？2一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？3相等且互补的两个角各是多少度？4
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