大学物理 圆周运动的角量描述 角量与线量的关系_第1页
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1.5 圆周运动的角量描述 角量与线量关系 t P Q o x 一一、 角位置与角位移角位置与角位移 平均角速度平均角速度 角坐标角坐标 经过经过 t 时间，角位移时间，角位移 二二、 角速度角速度 角速度角速度 tt t d d lim 0 t 三三、角加速度角加速度 平均角加速度平均角加速度 角加速度是角速度对时间的一阶导数角加速度是角速度对时间的一阶导数 经过经过 t 时间，角速度由时间，角速度由 + 2 2 0 d d d d lim tt t t 角加速度角加速度 说明说明 s 四四、 角量与线量的关系角量与线量的关系 P Q o x s t s t 0 limv t a d dv r v 2 n a 速度速度 加速度加速度 rr t t 0 lim t r d )(d r 2 )(r ra ran 2 rv (2) 与与 an 成成 45o 角，即角，即 (2) 当当 =? 时，质点的加速度与半径成时，质点的加速度与半径成45o角？角？ (1) 当当t =2 s 时，质点运动的时，质点运动的 2 ran 3 42t 一质点作半径为一质点作半径为0.1 m 的圆周运动，已知运动学方程为的圆周运动，已知运动学方程为 (1) 求求 a n aa 解解 例例 的大小的大小 )m/s( 5 .230 2 22 n aaa 55. 0 trad)(67. 242 3 t a 则则 分析分析 22 n aaa(1) (2) 与与 成成 45 o 角，即 角，即 a n aa ra n a 24144 4 tt rt t r 42 144) d d ( tr t r24 d d 2 2 一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2m 的圆形轨道运的圆形轨道运 动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即=4t 2。 t =0. 5s 时质点时质点 (1) 路程路程 (2) 加速度加速度 t ra d d 25. 8 22 aaa n 2 n ar 6 .13)(arctan a an 解解 例例 求求 0.5 0 dt 路程路程 0.33sr (2) (1) 角位移角位移 分析分析 路程路程 s = r ，先求出角位移，先求出角位移 0
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