平方根与立方根知识点

平方根和立方根知识点1、平方根：(1)定义：如果一个数的平方为a，则将该数称为a的平方根，将a称为被开角数。(2)平方：求非负平方根的运算叫做平方。(3)平方根的性质： a1个正数有正和负两个平方根，它们互为倒数b零有平方根，是零本身c负数没有平方根(4)平方根的表现：用符号“” 表示正数a的正平方根，用被开角数表示a，用根指数表示2，用符号“-”表示正数a的负平方根，合并a的平方根后读作“”，其中“”读作“二次根号”，“”读作“二次根号下a”。 在根指数为2的情况下，通常可以省略该2，因此正整数a的平方根也可以读作“正，负根号a”。(5)算术的平方根：注：1)算术的平方根不是负数，具有非负数的性质；2 )如果两个数的平方根相等或相反，则这两个数相等；相反，如果两个非负数相等，则这两个数的平方根相等或相反；3 )平方根只有0等于自己的数，而算术平方根只有自己的数2 .平方根的说明：平方根有以下3种表达方式：-，各自的意思是:非负a的平方根，非负a的算术平方根，非负a的负平方根。 请特别注意。3 .算术平方根的性质：算术平方根具有双非负性坡口数a不是负，即a0 .算术平方根本身不是负的，即0。4 .平方根与算术平方根的区别和联系：差异： 1定义不同2个个数不同： 3表示方法不同：2、立方根：1.(1)定义：如果一个数据集是a，就把这个数据集称为a的立方根，把a称为开方数(2)开方：求数a的立方根的运算称为开平方。(4)立方根的表示：用符号表示数a的立方根，读作“三次根号a”。 其中，a为被开方数，3为根指数，3不能省略。 否则就和平方根混淆。注意：1)两个数的立方根相等时，这两个数相等，相反，两个数相等时，这两个数的立方根相等2 )立方根有等于自己的数的0，1，-15 .开方运算：a0时，22220气体气体气体653 a0时，a=a .如上所述a (a0 )=卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6-a (a0 )(一)两个重要公式；6 .实数1、概念：有理数和无理数统称为实数。2 .分类依据定义正正整数有理数0的正分数有限小数或_无限循环_小数负整数实数有道理负分数理屈勉强不要无限循环小数.常见的不合理数量的类型(1)一般的无限循环小数，例如1.41421356(2)看起来正在循环而实际不循环的小数，例如0.1010010001 (将相邻的两个1之间的0的个数各加1 )。(3)具有特定含义的数量，例如=3.14159265(4) .不能打开的数。 这将是：3、与实数有关的性质a和b相互反对数“=a b=0a和b互为倒数“”ab=1实数的绝对值不为负，即0相互为相反数的两个个数的绝对值相等，即=正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，零没有倒数实数与轴上的点的对应关系：实数和轴上的点是一对一的关系实数大小比较1 .在用数轴表示的两个数字中，右边数字的和大于左边数字。2 .正数大于零，零大于负数，正数大于所有负数，两个负数相比，绝对值大反而小。实数的非负数及其性质4、在实数范围内，将正数和零总称为非负数，我们学到的非负数有以下3种形式任一实数a的绝对值不为负，即0任一实数的平方不为负，即0任何非负数a的算术平方根为非负数，即05、非负数具有以下性质非负数有最小值零有限个非负数之和仍然是非负数若一些非负数之和为0，则各个非负数为0。平方根立方根练习题一、填空问题1 .如果是这样的话，x=_2 .如果x的平方根是7.12，则另一个平方根是_的反数，的反数4 .正数的两个平方根之和是. 正数的两个平方根商是.5 .如果实数的算术平方根等于其立方根，则此数字为_6 .算术平方根等于它本身的数量。 _，立方根等于它本身的数量.7 .的平方根是_，算术平方根是_，算术平方根是8 .如果数的平方根为，则该数的立方根为9 .当时，有意义的时候，有意义的10 .如果正数的平方根是和，则该正数是11 .如果已知12 .的最小值为_，此时a的值为_ .13 .如果算术平方根是2，则x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、选择问题14 .以下说法错误的是()a、b、c、2的平方根是d，的平方根是15 .的值为().A. B.3 C. D.916 .设实数，且其值为()a、1 B、9 C、4 D、517 .以下各数没有平方根是().a.- 222222222222222222222222218 .计算的结果是：A.3 B.7 C.-3 D.-719.a=，b=-，c=，a，b，c的大小关系为().A.abc B.cab C.bac D.cba20 .如果有意义的话，x能取的最小整数是().A