平面向量数量积的坐标表示、模、夹角_第1页
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文档简介

我们已经知道，两个向量的和与差可以转换成它们相应的坐标来计算，那么如何在直角坐标系中使用两个非零向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，如何使用A和B的坐标来表示ab，y，a (x1，y1)，A，b (x2，y2)，B，O，I，j，A=X1Y1j，B=X2Iy2J，X， (2)(4)单位矢量I和J分别与X轴和Y轴方向相同。 计算，1，1，0，0，两个向量的乘积等于它们相应坐标的乘积之和。在坐标平面xoy中，已知=(X1，Y1)，=(X2，Y2)，然后，1和平面向量的乘积的坐标被表示。练习：然后，2，用向量的模和两点之间的距离公式计算向量的模，即平面上两点之间的距离公式，3，两个向量之间的角度公式的坐标运算，向量之间的角度公式的坐标公式：=(x1，y1)，=(x2，y2)，然后，垂直，4，两个向量的垂直坐标表示，证明： (a b)b=ab B2=5(3.2)02.4(3.2)2 2.42=0， (a b) b，垂直于：=(x1，y1)，=(x2，y2)，然后练习：如果起点坐标是(1，2)而终点坐标是(x，3x)，则示例3:知道a (1，2)，b (2，3)，c (2，5)，并证明ABC是直角三角形。 证明了：abc是一个直角三角形。注：两个向量的乘积是否为零是判断相应两条直线是否垂直的重要方法之一。A，B，C，O，如果证明四边形是矩形，三角形的高度，菱形的对角线是垂直的，等等。X，Y，例4:是已知的，当k取什么值时，1)和垂直？2)。平行于？平行时它们是在同一个方向还是相反的方向？5，两个向量的垂直和平行坐标，=(x1，y1)，=(x2，y2)，然后，分析：受已知的启发，我们首先用坐标来表示向量，然后用两个向量的平行和垂直的充要条件来求解。例4:已知，当k取什么值时，1)。垂直的？2)。平行于？平行时它们是在同一个方向还是相反的方向？解：1)，这两个向量是垂直的，解是k=19，2)，所以，此时，它们在相反的方向。逆向综合应用，例5(1)已知=(4，3)，矢量垂直于单位矢量，求.改进练习，2，已知a (1，2)，b (4，0)，c (8，6)，d (5，8)，四边形ABCD的形状是.rectangle，3，known=(1，2)，=(-3，2)，如果k 2平行于2-4，则k=。-1，(1)掌握平面向量的数积的坐标表示，即两个向量的数积等于它们相应坐标之和；(2)学习如何使用平面向量的乘积的坐标表示来解决长度、角度和垂直问题。摘要：=(x1，y1)，=
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