导数基础练习

导数基础练习（共2页，共17题）一选择题（共14题）1函数f（x）sin2x的导数f（x）（）A2sinxB2sin2xC2cosxDsin2x2曲线f（x）lnx+2x在点（1，f（1）处的切线方程是（）A3xy+10B3xy10C3x+y10D3xy503若函数f（x）sin2x，则f（）的值为（）AB0C1D4函数f（x）xsinx+cosx的导数是（）Axcosx+sinxBxcosxCxcosxsinxDcosxsinx5的导数是（）ABCD6yxlnx的导数是（）AxBlnx+1C3xD17函数ycosex的导数是（）AexsinexBcosexCexDsinex8已知，则f（）（）A1+B1C1D09函数的导数是（）ABCexexDex+ex10函数yx22x在2处的导数是（）A2B4C6D811设yln（2x+3），则y（）ABCD12已知函数，则f（x）等于（）ABC0D13曲线yx2+3x在点A（2，10）处的切线的斜率k是（）A4B5C6D714曲线y4xx2上两点A（4，0），B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（）A（1，3）B（3，3）C（6，12）D（2，4）二填空题（共2题）15求导：（）_16函数y的导数是_三解答题（共1题）17求函数ye+2的导数导数基础练习（试题解析）一选择题（共14题）1函数f（x）sin2x的导数f（x）（）A2sinxB2sin2xC2cosxDsin2x考点：简单复合函数的导数考查学生对复合函数的认识，要求学生会对简单复合函数求导分析：将f（x）sin2x看成外函数和内函数，分别求导即可解答：将ysin2x写成，yu2，usinx的形式对外函数求导为y2u，对内函数求导为ucosx，可以得到ysin2x的导数为y2ucosx2sinxcosxsin2x选D红色sinx、蓝色sin2x2曲线f（x）lnx+2x在点（1，f（1）处的切线方程是（）A3xy+10B3xy10C3x+y10D3xy50考点：简单复合函数的导数；直线的点斜式方程考查学生对切线方程的理解，要求写生能够熟练掌握分析：先要求出在给定点的函数值，然后再求出给定点的导数值将所求代入点斜式方程即可解答：对f（x）lnx+2x求导，得f（x）+2在点（1，f（1）处可以得到f（1）ln1+22，f（1）1+23在点（1，f（1）处的切线方程是：yf（1）f（1）（x1），代入化简可得，3xy10选B红色lnx+2x、蓝色3xy10（即y=3x-1）3若函数f（x）sin2x，则f（）的值为（）AB0C1D考点：简单复合函数的导数计算题求函数在某点处的导数值，应该先利用导数的运算法则及初等函数的导数公式求出导函数，再求导函数值分析：先利用复合函数的导数运算法则求出f（x）的导函数，将x代入求出值解答：解：f（x）cos2x（2x）2cos2x，f（）2cos1，选C红色sin2x、蓝色2cos2x4函数f（x）xsinx+cosx的导数是（）Axcosx+sinxBxcosxCxcosxsinxDcosxsinx考点：导数的乘法与除法法则；导数的加法与减法法则计算题本题考查导数的运算法则、基本初等函数的导数公式属于基础试题分析：利用和及积的导数运算法则及基本初等函数的导数公式求出函数的导数解答：解：f（x）xsinx+cosx，f（x）（xsinx+cosx）（xsinx）+（cosx）xsinx+x（sinx）sinxsinx+xcosxsinxxcosx，选B红色xsinx+cosx、蓝色xcosx5的导数是（）ABCD考点：导数的乘法与除法法则计算题本题考查导数的除法运算法则，解题时认真计算即可，属于基础题分析：利用导数的四则运算法则，按规则认真求导即可解答：解：y选A红色、绿色y6yxlnx的导数是（）AxBlnx+1C3xD1考点：导数的乘法与除法法则导数的综合应用本题考查导数的乘法法则，考查了基本初等函数的导数公式，属于基础题分析：直接由导数的乘法法则结合基本初等函数的导数公式求解解答：解：yxlnx，y（xlnx）xlnx+x（lnx）选B红色xlnx、绿色lnx+17函数ycosex的导数是（）AexsinexBcosexCexDsinex考点：导数的乘法与除法法则导数的概念及应用本题主要考查导数的基本运算，要求熟练掌握常见函数的导数公式以及导数的运算法则分析：根据导数的运算法则即可得到结论解答：解：函数的导数为f（x）sinex（ex）exsinex，选A红色cosex、绿色exsinex8已知，则f（）（）A1+B1C1D0考点：导数的加法与减法法则计算题本题主要考查了导数的运算，以及求函数值，解题的关键是正确求解导函数，属于基础题分析：本题先对已知函数进行求导，再将 代入导函数解之即可解答：解：选B红色、绿色sinx9函数的导数是（）ABCexexDex+ex考点：导数的加法与减法法则计算题本题考查导数的运算，牢记求导公式是解本题的关键分析：根据求导公式（u+v）u+v及（ex）ex即可求出函数的导数解答：解：，y选A红色、蓝色10函数yx22x在2处的导数是（）A2B4C6D8考点：导数的加法与减法法则计算题；导数的概念及应用本题考查导数的加法与减法法则，考查基本初等函数的导数公式，是基础的计算题分析：求出原函数的导函数，在导函数解析中取x2计算即可得到答案解答：解：由yx22x，得y2x2y|x22（2）26选C红色yx22x、蓝色y2x211设yln（2x+3），则y（）ABCD考点：导数的运算导数的概念及应用本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握复合函数的导数公式，属于基础题分析：根据复合函数的导数公式即可得到结论解答：解：yln（2x+3），选：D红色ln（2x+3）、蓝色12已知函数，则f（x）等于（）ABC0D考点：导数的运算导数的概念及应用本题考查了常数的导数，只要理解常数c0即可解决此问题分析：我们知道：若函数f（x）c为常数，则f（x）0，可得出答案解答：解：函数，f（x）0选C13曲线yx2+3x在点A（2，10）处的切线的斜率k是（）A4B5C6D7考点：导数的几何意义计算题本题考查函数在某点导数的几何意义的应用分析：曲线yx2+3x在点A（2，10）处的切线的斜率k就等于函数yx2+3x在点A（2，10）处的导数值解答：解：曲线yx2+3x在点A（2，10）处的切线的斜率，ky2x+322+37，答案为7红色x2+3x、蓝色2x+314曲线y4xx2上两点A（4，0），B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（）A（1，3）B（3，3）C（6，12）D（2，4）考点：导数的几何意义考核导数的几何意义及两条直线平行斜率的关系分析：首先求出弦AB的斜率，再利用导数的几何意义求出P点坐标解答：解：设点P（x0，y0），A（4，0），B（2，4），kAB2过点P的切线l平行于弦AB，kl2，根据导数的几何意义得知，曲线在点P的导数y42x42x02，即x03，点P（x0，y0）在曲线y4xx2上，y04x0x023选B红色4xx2、蓝色42x二填空题（共2题）15求导：（），考点：简单复合函数的导数导数的概念及应用本题主要考查导数的计算，根据复合函数的导数公式是解决本题的关键分析：根据复合函数的导数公式进行求解即可解答：解：(x2+1)，则函数的导数为y(x2+1)（x2+1）(x2+1)2x，答案为：红色、蓝色16函数y的导数是考点：简单复合函数的导数导数的概念及应用本题主要考查导数的计算，根据复合函数的导数公式进行计算是解决本