投影与视图单元备课

投影与视图单元备课教材分析空间观念的形成是一个长期的过程。本章的视图部分是“丰富的图形世界”内容的继续学习和深化。本章进一步对特殊的几何体圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图进行识别并能画出其三种视图。而视图与平行投影又有着密切的联系，在特殊位置下物体的投影便是物体的三种视图。而视点、视线又与中心投影和射线密切相关。 在视图部分，学生由各种实物的形状而想象出圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱形，能画出这些几何体的三种视图，并能实现这些几何体与其三视图的相互转化。是空间观念形成的一个重要的方面。教科书从学生的生活经验出发，借助于实物，先让学生抽象出其几何体，然后再尝试画出其三种视图。学情分析在本章之前，学生已经接触过“从不同方向看物体”等内容.对视图的认识已有初步的了解，只是感知到三视图之间的度量关系，没有明确，还缺乏归纳总结，感性认识需要上升为理性认识，对投影中的基本概念和基本规律并没有了解，但在日常生活中，阳光形成的影子和灯光形成的影子有初步认识，但对其存在的区别和规律并没有归纳总结。同时，视图学习过程中，学生需要将立体图形和平面图形之间相互转化，对学生的空间观念，抽象能力和直观思考能力都有一定要求，思维上有维度。教学目标1、通过具体的活动，积累学生的数学经验，发展学生动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念。2、通过学习和实践活动，激发学生对投影与视图学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系。3、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型;会画圆柱、圆锥、球的三种视图。4、通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单的应用。5、以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质.6、通过讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化，使学生经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力.7、通过制作立体模型的课题学习，在实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认识。教学重点1、了解中心投影的概念以及中心投影下线段、平面图形与其投影的关系，利用中心投影解决实际问题。2、认识平行投影及其特征，能够画简单几何体在水平投影面和竖直投影面上的正投影。3、从投影的角度加深对三视图的理解，会画简单几何体的三视图，会画三棱柱、四棱柱的三视图，能进行几何体和三视图之间的互相转化。教学难点画直棱柱的三种视图要明确图中实线的虚线的区别，能根据几何体的俯视图想象其形状和大小并画出主视图和左视图。教学措施1、重视结合实际例子讨论问题，在直观认识的基础上归纳基本规律。数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的。很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要（建筑、制造等）中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密。在本章之前，学生已经数次接触过“从不同方向看物体”等内容，对投影和视图的知识已有初步的、朦胧的了解，只是还没有明确地接触过一些基本名词术语，对有关基本规律还缺乏归纳总结。感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会更明确有效。本章要在学生已有的有关投影和视图的初步感性认识的基础上，适当引入基本概念，归纳基本规律，使认识水平再次提升。从理论上说，投影和视图知识是以立体几何、画法几何等为基础依据的，利用这些基础可以对投影和视图进行比较深入的分析。但是由于初中学生的知识储备的局限，在初中投影和视图内容的教学不可能完全从理论角度深入进行，而应该借助直观模型的作用，作好由感性认识到理性认识的过渡，比较通俗易懂地介绍一些基本概念、基本原理（规律）。2、重视平面图形与立体图形的联系，重在培养空间想象能力 在学习本章之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识，并且接触过“从不同方向观察物体”、基本几何体的平面展开图等反映平面图形与立体图形之间的联系的问题。本章从投影的角度对如何用三视图这样的平面图形来表示三维立体图形进行进一步讨论，这有助于将学生对于图形已有的认识加以提高，增强将平面图形与立体图形相互转化的能力，从而进一步培养空间想象能力。3、关注问题解决的教学。4、对于实践活动