初中数学平移课件

北京十中平移变换韩霜课件,生活中的平移现象,如：铝合金窗户的移动，工厂里传输带上的物品，电梯上的人等。,大厦中电梯的升降是平移吗？,是,在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离。,A,B,C,1.平移变换概念像这样，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，得到一个新的图形，这样的图形运动称为平移变换，简称平移。,下图中的变换属于平移的有哪些？,F,A,B,D,E,C,1、把ABC向右平移6格,画出所得到的ABC。,（1）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？,AA=BB=CC且AA/BB/CC连接对应点的线段平行且相等。,（2）度量ABC与ABC的边、角的大小，你发现了什么？,度量得：AB=AB，BC=BC，AC=ACA=A，B=B，C=C,A,C,B,平移变换不改变图形的形状、大小和方向.,2.平移变换的性质:,1、平移变换不改变图形的形状、大小和方向；2、连结对应点的线段平行且相等。,问：平移变换不改变图形的形状、大小，这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？,全等,例1：如图，平移ABC，使点A移动到点，作出平移后的ABC。,分析：利用图形平移后对应点的特征，作出点B、点C的对应点、C。,解：如图，联结A，过点B和点C分别作A的平行线，并在平行线上截取B=A,CC=AA,则点B和点C就是点B和点C的对应点。联结、C、C,C就是ABC的平移后的图形。,A,【议一议】,1、除了例1的方法外，你还有其他的方法作出ABC吗？2、确定一个图形平移后的位置，需要什么条件？,过点A分别作出与AB、AC平行且相等的线段，联结BC，ABC就是所要作出的三角形。,例2：如图，将N状的图形按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。,解：在图形上，找出关键的4个点，分别过这4个点按箭头所指的方向作4条长3cm的线段，将所作的线段的另4个端点按原来的顺序联结，即可得到平移后的图形。,做一做：（1）先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再向右平移2个单位，请在方格纸上作出经上述两次平移变换后所得的图形。,A,B,A,B,B,A,下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？,A,1、将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到MNP，则MNP是三角形，它的面积是cm2.,试一试：,2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是_变换?,等腰直角,30,平移,3、如图，DEF是ABC经过平移得到的，ABC=33，求DEF的度数.,A,B,C,D,E,F,1、本节课所学习的内容是什么？2、平移有什么性质？,小结与回顾,1、平移变换不改变图形的形状、大小和方向；2、连结对应点的线段平行且相等。,25.1平移变换(2),1、如图，将点A（2，3）向左平移4个单位长度，得到点A，在图上标出这个点，并写出它的坐标；把点A向下平移3个单位长度呢？把点A向右或向上平移呢？再找几个点，对它们进行平移，观察它们坐标的变化，你能从中发现什么规律？,在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或向左）平移a（a0）个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或向下）平移b（b0）个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或（x，y-b）。,A(-2,3),A(-2,0),【试一试】在平面直角坐标系中，将点（-4，3）按下列要求移动：（1）向右平移6个单位长度；（2）再向下平移3个单位长度；（3）再向左平移6个单位长度；（4）再向下平移3个单位长度；（5）最后，向右平移6个单位长度。写出平移过程中各点的坐标，并画出移动路线图，看一看它像一个什么数字。,将直线y=2x-3，向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，求平移后的直线的解析式。,方法一：如图，在直线y=2x-3上任取两点A(1,-1)、B(0,-3)。由题意，点A向右平移3个单位长度得到点A(4,-1),再向上平移1个单位长度得到点A（4，0）；点B向右平移3个单位长度得到点B（3，-3），再向上平移1个单位长度得到点B（3，-2）。设平移后直线的解析式为y=kx+b点A（4，0）、点B（3，-2）在这条直线上，4k+b=0解得k=23k+b=-2b=-8平移后直线的解析式为y=2x-8,在解答某些几何题时，经常把几何图形中的某一部分平移，形成新的图形，使已知与求解的线段或角建立联系，从而发现解题思路。,根据图像在坐标系中平移的规律：左加右减，上加下减原函数y=2x-3向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到函数y=2（x-3）-3+1整理后得：y=2x-8,将直线y=2x-3，向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，求平移后的直线的解析式。,这种方法运用了整体的思想解决图像的平移问题。,【想一想】你能用平移的方法证明“对角线相等的梯形是等腰梯形”这一命题吗？,平移对角线，构造等腰三角形，进而证明等腰梯形。,已知，如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、DB交于点O，AC=BD,且AOD=60.求证：BC+AD=AC,证明：过点D作AC的平行线，交BC的延长线于点E，得四边形ACED。又ADBC，四边形ACED是平行四边形。AC=DE,AD=CEAC=BDBD=DEAOD=60BDE是等边三角形。BE=D