曲线任意里程中边桩坐标正反算及放样fx

曲线任意里程中边桩坐标正反算及放样fx-4850程序本程序是在yshf及hangniu1973两位师傅的成果上作的一次改动，修改内容主要有一下几点：1、在变量符号上修改，目的是更能与工地实际结合；2、把原主程序分为两个，更能灵活调用；3、加入放样程序，做到坐标计算到放样一体化；4、使得整个测量放样过程更加简单。GAUSSLE坐标正反算fx4850程序源程序1.正算主程序GSZSIX0：SY0：OK0：GF0：HKN：PR0：RRN：Q”Q(-Z+Y)” :D=(P-R)(2(H-O)PR)：KL”L(-Z+Y)” :M”ANG(YJJ)”=90:（注：此处若不给M赋值，则可计算斜交点）J=Abs(K-O)：ProgSUB1：”FWJ=”:F=F-M:”X=”:X=X:Pause0: ”Y=”:Y=Y2. 反算主程序GSFSXY：Z2=X：Z3 =Y：IX0：SY0：OK0：GF0：HKN：PR0：RRN：Q”Q(-Z+Y)” :D=(P-R)(2(H-O)PR):J=Abs(Y-S)cos(G-90)(X-I)sin(G-90)：L=0：M”M(YJJ)”=90:Lbl 0：Prog SUB1：L=(Z3-Y)cos(G-90+QJ(1P+JD)180)-(Z2-X)sin(G-90+QJ(1P +JD) 180)：AbsLGoto1：J=J+L：Goto 0Lbl 1：L=0：Prog SUB1：L=(Z3-Y)sinF:”K=”:K=O+J:Pause0:”L=”:L=L3. 正算子程序(SUB1)Defm 4:A=0.1184634425:B=0.2393143352:Z4=0.2844444444:C=0.0469100770:E=0.2307653449:Z1=0.5:X=I+J(Acos(G+QCJ(1P+CJD)180)+Bcos(G+QEJ(1P+EJD)180)+Z4cos(G+QZ1J(1P+Z1JD)180)+Bcos(G+Q(1-E)J(1P+(1-E)JD)180)+Acos(G+Q (1-C)J(1P+(1-C)JD) 180):Y=S+J(Asin(G+QCJ(1P+CJD)180)+Bsin(G+QEJ(1P+EJD)180)+Z4sin(G+QZ1J(1P+Z1JD)180)+Bsin(G+Q(1-E)J(1P+(1-E)JD)180)+Asin(G+Q (1-C)J(1P+(1-C)JD) 180)：F=G+QJ(1P+JD) 180+M：X=X+LcosF：Y=Y+LsinF4. 曲线元要素数据库：DAT-MKO=KH= I=*:S=*:O=*:G=*:H=*:P=*:R=*:Q=*KO=KH= I=*:S=*:O=*:G=*:H=*:P=*:R=*:Q=* KO=KH= I=*:S=*:O=*:G=*:H=*:P=*:R=*:Q=*KO=KH= I=*:S=*:O=*:G=*:H=*:P=*:R=*:Q=*KO=KH= I=*:S=*:O=*:G=*:H=*:P=*:R=*:Q=* KO=KH= I=*:S=*:O=*:G=*:H=*:P=*:R=*:Q=*(注：如有多个曲线元要素继续添加入数据库DAT-M中)5、M线（坐标正算）组合程序MG-ZBProg”DAT-M”:Prog”GSZS”6、M线（坐标计算放样）组合程序MG-FYProg”MG-ZB”:Prog”LTKZD”: Prog”FY”7、M线（坐标反算）组合程序M-GSFBProg”DAT-M”:Prog”GSFS”说明：一、程序功能及原理1.功能说明：本程序由两个主程序正算主程序(GSZS)、反算主程序(GSFS)和两个子程正算子程序(SUB1)、线元数据库(DAT-M)构成，可以根据曲线段直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、终点里程、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。本程序可以在CASIO fx-4800P计算器及 CASIO fx-4850P计算器上运行。由于加入了数据库(DAT-M)，可实现坐标正反算的全线贯通。组合程序5可实现M线的正算贯通，组合程序7可实现M线的反算贯通，组合程序6可实现坐标计算到放样一体化。2计算原理：利用Gauss-Legendre 5点通用公式计算线路中边桩坐标并计算放样数据。利用待求点至线元起点切线作垂线，逐次迭代趋近原理反算里程及边距。二、使用说明1、规定(1) 以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；当线元往左偏时， Q=-1；当线元往右偏时，Q=1；当线元为直线时，Q=0。(2) 当所求点位于中线时，L=0；当位于中线左侧时，L取负值；当位于中线右侧时，L取正值。(3) 当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以10的45次代替。(4) 当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半径均等于圆弧的半径。(5) 当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。 (6) 当线元为非完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。(7)曲线元要素数据库（DAT-M）可根据线型不同分为各个线元段输入到DAT-M中，即分为直线段、缓和曲线、圆曲线等。 (8)正算时可仅输入里程和边距及右交角可实现全线计算，但反算时只能通过首先输入里程K值读取数据库DAT-M，计算器自动将里程K所在线元数据赋给反算主程序GSFS进行试算，试算出的里程和边距须带入正算主程序GSZS中计算坐标，若坐标吻合则反算正确。 2、输入与显示说明 （1）输入部分：X0 ？线元起点的X坐标 Y0 ？线元起点的Y坐标 K0 ？线元起点里程 F0 ？线元起点切线方位角 KN ？线元终点里程 R0 ？线元起点曲率半径 RN ？线元止点曲率半径 Q ？线 元左右偏标志(左偏Q=-1，右偏Q=1，直线段Q=0)K ？ 正算时所求点的里程L ？正算时所求点距中线的边距(左侧取负值，右侧取正值，在中线上取零) ANG？正算边桩时左右边桩连线与线路中线的右交角X ？ 反算时所求点的X坐标 Y ？ 反算时所求点的Y坐标M ?斜交右角线元要素数据库中KO=KH=中的O和H分别为该段线元起点里程和终点里程A、 B、Z4 是Gauss-Legendre求积公式中的插值系数C 、E、Z1 是Gauss-Legendre求积公式中的求积节点（2）显示部分： X=正算时，计算得出的所求点的X坐标 Y=正算时，计算得出的所求点的Y坐标 K=反算时，计算得出的所求点的里程 L=反算时，计算得出的所求点的边距三、算例某匝道的由五段线元（直线+完整缓和曲线+圆曲线+非完整缓和曲线+直线）组成，各段线元的要素（起点里程S0、起点坐标X0 Y0、起点切线方位角F0、线元长度LS、起点曲率半径R0、止点曲率半径RN、线元左右偏标志Q）如下：S0 X0 Y0 F0 LS R0 RNQ500.00019942.83728343.561 125 16 31.00269.256 1E45 1E45 0769.25619787.34028563.378 125 16 31.0037.492 1E45 221.75-1806.74819766.56628594.574 120 25 54.07 112.779221.75221.75 -1919.52719736.07228701.89391 17 30.6380.285 221.759579.228-1999.81219744.03828781.65980 40 50.00 100.000 1E451E450 （注：该算例中线元要素Ls为程序修改前须输入的线元长度，程序修改后改为输入线元终点里程KN）放样程序FYU”XJ”:V”YJ”:W”XH”:Z”YH”:XY:I=W-U:J=Z-V:Pol(I,J):JJ=J+360“HSJL=”:IO”HF”=J:X=0=U=U+LCos(J+P”):V=V+LSin(J+P”):”X=”:U:Pause0:”Y=”:V:I=X-U:J=Y-V: Pol(I,J):JJ=J+360:H”QF”=J:J=H-O:JJ=J+360:“ANG=”:JDMS （该处不输Pause0语句亦可实现“ANG=”和“QSJL=”的同时出现）“QSJL=”:I凌铁大桥控制点数据库LTKZDA=21:B=22:C=23:D=24:E=25:F=26:G=27:H=28:I=29T “ZJDH”:T=11=U=*:V=*T=12=U=*:V=*T=13=U=*:V=*T=15=U=*:V=*T= 4 =U=*:V=*T= A=U=*:V=*T= B=U=*:V=*T= C=U=*:V=* (注：如有多个控制点继续添加入数据库LTKZD中)N “HSDH”:N=11=W=*:Z=*N=12=W=*:Z=*N=13=W=*:Z=*N=15=W=*:Z=*N= 4 =W=*:Z=*N= A=W=*:Z=*N= B=W=*:Z=*N= C=W=*:Z=* (注：如有多个控制点继续添加入数据库LTKZD中)组合程式LTFYProg ”LTKZD”: Prog ”FY”说明：一、程序功能及原理1、功能说明：FY程序有两个功能，当前视点坐标X输入为零时，程式执行转点功能，即首先通过全站仪测定任意转点距置镜点距离L及置镜点与转点连线和置镜点与后视点连线的夹角P”并输入计算器，即可计算出任意转点坐标；另一功能是坐标放样，即输入放样点X、Y坐标，从而计算出与置镜点距离 “QSJL=”以及全站仪归零放样拨角“ANG=”（前视方位角后视方位角）。凌铁大桥控制点数据库LTKZD功能是与FY程序配合后，可实现坐标放样时仅输入置镜点、后视点的编号，从而减少其数据的大量输入。2、计算原理：利用坐标计算和方位角的基本知识以及计算器极坐标转换功能键POL二、使用说明1、规定当前视点坐标X输入为零时，程式执行转点功能2、输入与显示说明（1）输入部分：XJ ？置镜点X坐标YJ ？置镜点Y坐标XH ？后视点X坐标YH ？后视点Y坐标X？放样点X坐标Y？放样点Y坐标L？实测转点距置镜点距离P”？实测置镜点与转点连线和置镜点与后视点连线的夹角T？置镜点点号ZJDHN？后视点点号HSDH11、12、13、15、4、A、B、C、D、E、F、G、H、I分别为凌铁大桥控制点点号，计算输入时