解一元一次方程(一)综合应用题

列方程解决实际问题,列方程解决实际问题的基本题型,题型一：总量=各部分分量之和,题型二：表示同一个量的两个不同整式相等,1.倍数关系的应用问题,为迎接建国60周年国庆，我市准备用灯饰没美化红旗路，需采用A,B两种不同类型的灯笼共200个，且B灯笼的个数是A灯笼的2/3.（1）A,B两种灯笼各需要多少个？（2）已知A,B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需要多少费用？,解：（1）设需要A种灯笼x个，则需要B种灯笼2/3x个.根据题意，列出方程得：x+2/3x=2005/3x=200 x=120B种灯笼为2/3120=80（个）（2）12040+8060=9600（元）答（1）A,B两种灯笼各需要120、80个.（2）这次美化工程购置灯笼需要9600费用.,2.与行程有关的一元一次方程应用问题,一列火车匀速行驶经过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要45秒，而整列火车全在隧道的时间为33秒，且火车的长度为180米，求隧道的长度和火车的速度.,解：设火车的速度为x米/秒.根据题意，列出方程得：45x180=33x+18045x33x=180+18012x=360 x=30则隧道的长度为：4530180=1170答：隧道的长度为1170米.火车的速度为30米/秒.,3.与工作量有关的一元一次方程应用问题,一项工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩下的由甲、乙合作，则剩下的几个小时完成？,解：设剩下的x小时完成.根据题意，列出方程得：,去括号，得,去分母，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,答：剩下的6小时完成,4.与增量（减少量）百分比有关的一元一次方程应用问题,农科所向农民推荐渝江1号和渝江2号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，2号稻谷单位面积的产量比1号稻谷低20%，但2号稻谷的米质好，价格比1号高.已知1号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.（1）当2号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田地分别种植1号、2号稻谷的收益相同？（2）去年小王在土质、面积相同的两块田地分别种植1号、2号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时2号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，1号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖2号稻谷比卖1号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少元？,解：（1）根据题意，得=2（元/千克）（2）设卖给国家的1号稻谷为x千克.根据题意，列出方程得：,1.6,120%,解得x=6500,所以x+x(120%)=1.8x=11700（千克）,答：小王去年卖给国家的稻谷共有11700千克,5.商品打折销售问题,五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价9000元的商品，共节省了2520元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？,6.家电下乡享受补贴的一元一次方程应用问题,为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30年取得的成果，党中央、国务院决定：农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）.星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.（1）李伯伯可以到乡镇财政所领到的补贴是多少元？（2）李伯伯家买的摩托车与彩电的单价格式多少元？,7.选择最节省费用的一元一次方程应用问题,某公司到果园基地购买某种优质水果，果园基地对购买3000千克以上（含3000千克）这有两种销售方案.甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由公司自己租车运回.已知租车从果园基地到该公司运费为5000元，若购买量在3000千克以上，则选择那种方案较省钱？请说明理由.,解题策略：在解这类实际问题时，一般是先计算出购买多少千克时两种方案的费用一样多，然后根据实际情况选择较合适的方案.,8.购物中分段销售的一元一次方程应用问题,某超市推出如下优惠方案（1）一次性购物不超过100元不享受优惠.（2）一次性购物超过100元但不超过300元，一律九折.（3）一次性购物超过300元，一律八折.王波两次购物分别付款80元和